东桥镇中 贾利媛.ppt

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1、直线与圆的位置关系东桥镇中贾利媛众所周知，太阳东升西落。仔细观察这个日落的照片，如果把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有哪几种吗？a(地平线)(1)(3)(2)观察探究直线与圆有哪几种位置关系？（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆这时直线叫圆的割线.这时直线叫圆的切线.相交，明确概念（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.1.能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？思考直线l与⊙O没有公共点直线l与⊙O

2、相离．直线l与⊙O只有一个公共点直线l与⊙O相切．直线l与⊙O有两个公共点直线l与⊙O相交．回忆在此之前，我们学了点和圆的位置关系，大家还记得我们是怎样判断点和圆的位置关系的吗？（1）当d>r时，点A在⊙O外；设⊙O的半径为r，点A到圆心O的距离为d，则：（2）当d=r时，点A在⊙O上；（3）当d﹤r时，点A在⊙O内.drO2.那我们能否模仿上述方法来判断直线与圆的位置关系呢？思考l设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆

3、的位置关系吗？d>r直线l与⊙O相离；d=r直线l与⊙O相切；dr没有反馈练习1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是．直线a与⊙O的公共点个数是．2.若⊙O的直径是30cm，圆心O到直线a的距离是20cm，则直线a与⊙O有个公共点，它们的位置关系是．

4、相交2个相离0练习4.设⊙O的半径为4，圆心O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至少有一个公共点，则d的取值范围是.3.已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是．相切5.设⊙P的半径为4cm，直线l上任意一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）.A相交B相切C相离D相切或相交0≤d≤4D应用例在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDBCADBCABC

5、AD解：过点C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离.(2)当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)当r=3cm时，有d

6、测得∠C=30°。试问此公路是否会穿过该公园？请通过计算进行说明。思考ACB如图，半径为2的⊙P，若点P在直线y=2x-1上运动。（1）当⊙P和x轴相切时，写出点P的坐标；（2）当⊙P和y轴相切时，写出点P的坐标；（3）⊙P是否能同时与x轴，y轴相切，若能，写出点P的坐标，若不能，说明理由。能力提升.xyP0-1.y=2x-1如图所示，公路MN和PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么拖拉机在公路MN上沿PN

7、方向行驶时,学校会受到影响吗？如果会，受到影响的时间有多长？诱思探究QMNPAQ.2.识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线l与⊙O没有公共点直线l与⊙O相离．直线l与⊙O只有一个公共点直线l与⊙O相切．直线l与⊙O有两个公共点直线l与⊙O相交．（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别：d>r直线l与⊙O相离；d=r直线l与⊙O相切；d