直线和远的位置关系3.ppt

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1、24.2.2直线和圆的位置关系3——圆的切线长定理用数学视觉观察世界用数学思维思考世界一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ABC问题情景学习目标1、掌握切线长定理，并能进行有关的计算或证明。2、理解作三角形内切圆的方法与三角形内心的概念。认真阅读课本104-105页，完成下列自学任务：1、什么是切线长？它与切线有什么关系呢？2、切线长定理的内容是什么？如何证明呢？你还能发现哪些结论呢？3、什么是三角形的内切圆？如何确定圆心呢？4、什么是三角形的内心？内心有什么性质呢？学

2、法指导（若有困难，同伴交流）时间：8分钟2、切线长判定定理：条件：知识问答符号：结论：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。AOPB圆的两条切线（1）切线长相等（2）连线平分夹角∵PA、PB是⊙O的两条切线∴PA=PB,∠APO=∠BPOAOP1、经过圆外一点作圆的切线，这点和之间的线段的长叫做。切点切线长3、与三角形各边都的圆叫做三角形的内切圆4、三角形的内心是，即三角形三条的交点，它到三边的距离。内切圆的圆心角平分线ACBO相切相等例题欣赏如图，△ABC的内

3、切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。解：设AF=x(cm),则AE=x(cm)CD=CE=AC﹣AE=13﹣xBD=BF=AB﹣AF=9﹣x由BD+CD=BC，得（13﹣x）+（9﹣x）=14解得X=4因此AF=4cmBD=5cmCE=9cmADCBOFEx13﹣xx13﹣x9﹣x9﹣x自我检测.ABCabcrr=a+b-c23、直角三角形的两直角边分别是5cm、12cm求其内切圆的半径。1、课本106练习1题2、课本106

4、练习2题AEDO在本节的学习中:你的收获是;你的疑问是。谈一谈善于总结是学习的前提条件切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直平分AB切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。APO。BECD作业：课本110至111页：3、5题独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。结束寄语不经历风雨，怎能见彩虹！下课再见努力现在，成就未来再见再猜想如

5、图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C.你还有什么新的发现，并说明理由。