定义及一般形式.ppt

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1、腰街中学黄亮一元二次方程定义解法应用一元二次方程复习定义及一般形式:只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式:________________二次整ax2+bx+c=o(a≠o)练习(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法有几种?（1）直接开平方法①同除二次项系数化为1；②移常数项到右边；③两边加上一次项系数一半的平方；④化直接开平方形式;⑤解方程。步骤归纳配方法步骤练习①先化为一般形式；②再确定a、b、c,求b2-4ac；③当b2-4ac≥0时,代入公式:步骤归纳若b2-4ac＜0,方程

2、没有实数根。公式法步骤练习①右边化为0,左边化成两个因式的积；②分别令两个因式为0，求解。步骤归纳分解因式法步骤练习实际问题设未知数，列方程数学问题解方程配方法公式法因式分解法降次数学问题的解检验实际问题的答案实际问题应用步骤2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x

3、m

4、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±22x2-3x-1=02-3-1C返回例:解下列方程2、用直接开平方法：(x+

5、2)2=９解:两边开平方,得:x+2=±3∴x=-2±3∴x1=1,x2=-5右边开平方后，根号前取“±”。１、用直接开平方法：解：两边开平方得：X=±2∴X1=2，X2=-2返回2、用配方法解方程4x2-8x-5=0两边加上相等项（一次项系数的一半的平方）。例:解下列方程返回解:移项,得:3x2-4x-7=0a=3b=-4c=-7∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0∴∴x1=-1x2=先变为一般形式，代入时注意符号。3、用公式法解方程3x2=4x+7返回解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+

6、2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=14、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）把y+2看作一个未知数，变成(ax+b)(cx+d)=0形式。返回例题：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？解：设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为50(1+x)2=72可化为：解得：答：二月、三月平均每月的增长率是20%谢谢