关于两类拉伸杆的斜截面应力分布的探究.pdf

《关于两类拉伸杆的斜截面应力分布的探究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第42卷第4期学术研究化工设计通讯2016年4月AcademicResearchChemicalEngineeringDesignCommunications关于两类拉伸杆的斜截面应力分布的探究王金城，王柳菁（大连理工大学运载工程与力学学部，辽宁大连116024）摘　要：在大多数工程实践中，细长杆件都是忽略自重的，但是某些特殊情况下，杆件的自重是不可忽略的，其自重给杆内应力带来的影响直接关乎该杆件的强度校核。为了使工程中杆件的设计与应用更加安全可靠，本论文研究了拉伸杆件的在考虑自重和不考虑自重两类情况下的杆内各点应力的分布情况，运用局部化思想解决杆件截面受力不均匀的难题，并得出两类杆的

2、各点应力准确计算公式。关键词：局部化思想；应力分布；应力不均中图分类号：U448.213文献标志码：A文章编号：1003–6490（2016）04–0246–02ExploretheObliqueSectiononTypesofTtressDistributionintheStretchRodWangJin-cheng，WangLiu-qingAbstract：Inmostcases，peoplearelearningandresearchareignoredrodweight，butinsomespecialcases，theweightoftherodisnotnegligible

3、，itsweighttotheimpactofstresscausedbytheinnerrodmaybedirectlyrelatedtothestrengthcheckrods，inordertomakethedesignandapplicationengineeringrodismoresecureandreliable，thisthesisstudiedastretchconsideringtheweightoftherodanddoesnotconsidertheweightofthevarioustypesofstressattheinnerrodincaseofdistr

4、ibution，aslongastheuseofalocalizedthinkingtosolveacross-sectionrodsdiscontinuityproblem，theconclusionthatthetwotypesofstemstresspointstoaccuratelycalculatetheformula.Keywords：localizedthinking；Unevenstress；Stressdistribution1问题描述在斜截面处沿横截面方向、纵截面方向切出一个小立方以下两种情况下：（1）忽略杆件自重并将与自重等大的体微元，沿长度方向的长度为δx，设立

5、方体微元上表面A的轴力施加于杆件末端（2）考虑杆件自重。如何确定同一杆件横坐标为xo，下表面B的横坐标为xo+δx。由于A、B面都是同一斜截面上同一点的应力。沿横截面切下的，故面内只有正应力，下面对A、B面正应力2问题分析进行计算。设杆件长为L，横截面长为a，宽为b。现对A面2.1受轴向集中载荷无自重杆进行受力分析，设A面所在横截面受力为Fx，方向为正方向，o针对第一种情况，由于Fp是施加在杆件轴线上的，结合则A’面所在横截面受力Fx′o与Fxo互为相反力，求出Fx′o相材料力学的均匀、连续、各向同性的基本假设，可知杆内的当于求出Fx。则首先对整根杆做受力分析得杆的最上端受力o内力是均

6、匀分布的，且斜截面上应力是处处相等的。（6）假设斜截面与杆件横向成α角度，则截开后的面上轴向方向为x轴负方向。对A’面列平衡方程方向的内力是相同的，将这些内力都向轴线简化，可α得到Fx（7）总的轴力也为Fp。现以平行于斜截面方向为x轴，垂直于斜解得截面为y轴建立直角坐标系，将力Fp分别投影到两坐标轴上，分别记为FN和FQ。FabpLx（8）其中则，（1）FFx（9）且已知斜截面面积为，则正应力为同理，对B面列平衡方程Fδx（10）（2）δx切应力为解得Fδxδx（11）由于δx足够小，故（3）FFx（12）δx故分析公式可知任意斜截面上的任意点的应力只与斜截故微元的上下表面所受力大小可

7、近似看做相等，那么微面和杆件横向方向之间的夹角a有关，而与斜截面的位置、元体内内力可看做均匀分布。此时，可在微元体内任意用假点在斜截面上的位置无关。想平面切分，进而研究截面内的应力分布。下面采用和第一当α=0°时，正应力σα最大，最大值为种情况相类似的斜面切割法，用与横截面成α角斜截面将微（4）元体切分为两半，任取一半进行分析。方法与第一种情况完全类似，唯一区别为将第一种情况里的Fp替换为Fx。则由式当α=45°时，切应力最大，最大值为o（2）