资源描述：
《三角函数的yAsinwxg的图像与性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第3节函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其简单应用11.会用“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)的图象，理解A、ω、φ的物理意义.2.掌握函数y=Asin(ωx+φ)与y=sinx图象间的变换关系.3.会由函数y=Asin(ωx+φ)的图象或图象特征求函数的解析式.21.用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点.如下表所示.0-A0A0x032.函数y=sinx的图象经变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象的步骤如下:各点的纵坐标变为原来的A倍4各点的纵坐标变为原来的A倍5以上两种方法的区别:方法一先平移再伸缩;方法二先伸缩再平移.特别
2、注意方法二中的平移量.3.当函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈(0,+∞))表示一个振动时，A叫做，叫做，叫做，ωx+φ叫做，φ叫做.振幅周期相位初相频率64.三角函数模型的应用(1)根据图象建立解析式或根据解析式作出图象.(2)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.(3)利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.7题型一作y=Asin(ωx+φ)的图象已知函数(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.(1)由振幅、周期、初相
3、的定义即可解决.(2)五点法作图，关键是找出与x相对应的五个点.(3)只要看清由谁变换得到谁即可.题型分类深度剖析8解（1）的振幅A=2,周期XX“五点法作图”应抓住四条：①化为y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的形式；②求出振幅A和周期T=;③列出一个周期内的五个特殊点；④作出指定区间上的图象时，应列出该区间的特殊点.9方法一把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位,得到的图象,再把的图象上的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,最后把上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），即可得到的图象.10方法二将y=sinx的图象上每一点的横坐
4、标x缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到y=sin2x的图象；再将y=sin2x的图象向左平移个单位；得到的图象；再将的图象上每一点的横坐标保持不变,纵坐标伸长为原来的2倍，得到的图象.11（1）作三角函数图象的基本方法就是五点法，此法注意在作出一个周期上的简图后，应向两端伸展一下，以示整个定义域上的图象；（2）变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移，对于后者可利用来确定平移单位.12题型二求函数y=Asin(ωx+φ)+b的解析式如图为y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，求其解析式.首先确定A.若以N为五点法作图中的第一个零点，由于此时曲线是先下降后
5、上升（类似于y=-sinx的图象），所以A<0；若以M点为第一个零点,由于此时曲线是先上升后下降（类似于y=sinx的图象），所以A>0.而可由相位来确定.13解方法一以N为第一个零点，方法二由图象知A=，①②14(1)①与②是一致的，由①可得②，事实上同样由②也可得①.(2)由此题两种解法可见，在由图象求解析式时，“第一个零点”的确定是重要的,应尽量使A取正值.(3)已知函数图象求函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0）的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的最大值或最小值确定A,由周期确定ω，由适合解析式的点的坐标来确定φ,但由图象求得的y=Asin（
6、ωx+φ）（A>0,ω>0）的解析式一般不惟一，只有限定φ的取值范围，才能得出惟一解，否则φ的值不确定，解析式也就不惟一.15（4）将若干个点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ，这里需要注意的是，要认清选择的点属于“五点”中的哪一个位置点，并能正确代入式中.依据五点列表法原理，点的序号与式子的关系是：“第一点”（即图象上升时与x轴的交点）为ωx+φ=0；“第二点”（即图象曲线的最高点）为；“第三点”（即图象下降时与x轴的交点）为ωx+φ=π；“第四点”（即图象曲线的最低点）为；“第五点”为ωx+φ=2π.161.如图是y=Asin(ωx+φ)的图象的一段，试确定
7、其解析式.知能迁移17因为A=,ω>0,T=16ω=.所以y=2sin(x+φ).将N(6,0)视为“五点法”中的第一点，所以×6+φ=0φ=-,所以y=sin(x-).给出图象确定解析式，A由最值确定，ω由周期确定，φ由最高或最低点确定，当由平衡位置点确定时，根据变化趋势确定“五点中的第一点”，简化运算.182.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
8、φ
9、<）的一段图象如图所示.（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）将函数y=f(x)的图象向右平移个单位，得到y=g(x)的图象，求直线y=与函数y=f(x)+g(x)的图象
