分数阶控制器在过热汽温控制中的应用研究.pdf

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1、第12期刘长良等.分数阶控制器在过热汽温控制中的应用研究分数阶控制器在过热汽温控制中的应用研究刘长良陈琛(华北电力大学控制与计算机工程学院。河北保定071003)摘要在传统串级控制基础上结合分数阶P11矿控制器.提出过热汽温的分数阶P11lY'串级控制策略。采用粒子群优化算法对分数阶P11D”控制器参数进行整定。在Matlab/Simulink仿真环境中对分数阶P11D一控制器和整数阶PID控制器的控制效果进行仿真对比,结果表明分数阶P11矿控制器在设定值跟踪、扰动抑制和鲁棒性方面优于整数阶PID控制器。关键词分数阶P11矿串级

2、控制过热汽温中图分类号TH811.2文献标识码A文章编号1000—3932(2011)12.1425-05火电厂锅炉过热蒸汽温度的控制对于电厂的安全经济运行有着重要的影响¨’2。。由于过热汽温对象具有大时滞、大惯性及受干扰因素多等特点,因而是模拟量控制中较困难的一项¨J。多年来很多学者运用不同的方法对过热汽温控制进行了研究,文献[4—9]分别运用神经网络、模糊控制、预测控制及多模型切换等方法对过热汽温进行了控制研究。虽然从仿真曲线来看控制效果较好,但由于控制方法计算量大、控制规律复杂且不便于现场维护,很难获得实际应用。传统的比例

3、积分微分(PID)控制器由于其具有结构简单及物理意义明确等优点,在电厂过热汽温控制中得到了广泛的应用。随着火电机组容量的增加,控制范围的扩大,PID控制器的控制品质会随着工况的变化而降低。因此需要寻找一种新的控制器,既包含传统PID控制器结构简单的优点,又能在控制品质和鲁棒性方面优于传统PID控制器。分数阶PID(P11D“)控制器首先由PodlubnyI教授提出,其中A和肛为任意实数¨引。相对于传统的PID控制器,分数阶P11D9通过引入积分阶次A和微分阶次弘,使控制器多了两个可调参数,控制器参数的整定范围扩大,更能灵活地控制

4、被控对象,也更有希望得到优于整数阶PID控制器的控制效果。笔者采用串级控制策略,运用分数阶P11矿控制器代替整数阶PID控制器对过热汽温进行控制,控制器参数采用粒子群优化(PSO)算法进行离线寻优。通过对分数阶P11∥控制器和整数阶目前,对分数阶微积分的数学定义有Grun.wald-Letnikov定义、Riemann.Liouville定义和Ca.puto定义Ⅲ3。其中Grunwald.Letnikov定义应用最为广泛,即若在区间[口,t]上,函数八t)有,t+1阶导数,则对于任意的实数a,存在分数阶口微分为:。。口,(t)=

5、。。:。“‘磊-a)limL..L⋯(一·)’(歹pt一批)(2)aD口,(‘)2。。lIla磊(一1’“肛‘一批)(2’其中[.]表示小于.的最大整数,r1:、,7万弋号≥两表示二项式系数。式(2)统一表示了分数阶微积分,当口>0时表示对函数以t)的口阶微分,当口<0时表示对函收穑日期:2011-X0-29(修改稿)化工自动化及仪表第38卷数八£)的仅阶积分。1。2分数阶控制器与整数阶微积分相似,分数阶微积分也存在Laplace变换,如下式:严,^,(‘)]_5。F(s)(3)【L[州I)/扩f]=,,(s)则分数阶P11D“

6、控制器可以表示为:K.G。(s)=K,+{+KD,(4)分数阶P11矿控制器如图1所示,可以看出,传统的整数阶P、PI、PD和PID控制器只是平面上几个特定的点,即分数阶P11矿控制器的几个特例。如果A和弘可以任意选取,则控制器的选取可以扩展到整个平面,所以说分数阶P11D“控制器比整数阶PID控制器有更灵活的控制结构,也能得到更好的控制效果。图1分数阶P11D’控制器示意图1.3分数阶控制器的数字实现根据分数阶微积分的定义,被求函数必须在区间[a,£]上有/'t+1阶导数。但在工程实际中,控制器的输入信号为现场实测离散信号,并

7、非已知连续函数,也没有可导性。因此,用时域数值法实现分数阶P11矿控制器的离散化,将分数阶P11D“控制器的微分方程转化为时域离散信号的差分方程。先计算出分数阶PI。矿控制器的输入误差序列e。,再根据差分方程计算出分数阶P11D“控制器的输出值Ⅱ。,最终实现数字分数阶P11矿控制器。具体计算步骤如下:a.计算控制器的输入误差序列。设定值r(≠)与系统输出反馈y(1)的差值即为控制器的输入误差e(t)。将其离散化后可得到输入误差序列e。=k—Y。。b.计算控制器的输出值。根据微积分的数学定义对式(2)进行离散化。令式(2)中h=T

8、为离散1m采样时间,则式(2)变为。o,y(£)=椠婴音量(一1)’I.状t-jT)。、.,/此时得到分数阶P11矿控制器的离散方程为:rn,一^、u。=KPe。+KIp量(一1)’I.1em—J+o一。、J,1nl,It、Kv寺邑卜¨%)em-,(5)将e。代

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