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时间：2020-03-26
《证明实际问题中的三角恒等式.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、如图，一人沿山坡PR上行c米，到达Q点，测得坡下平地上A点的俯角为a；此人再上行c米，到达R点，测得A点俯角为b；A、Q、R三点在同一铅直面内．山坡倾斜角为j. 求证：tanj(2cotb－cota)=1．证明:取A到山脚P的距离x为辅助未知量，Q、R在地面的射影分别为Q´、R´，山坡的倾斜角为j．x∵ A、Q、R在同一铅直面内，∴A、Q、R、R´、Q´、P在同一铅直面内．在△AQQ´中，x＋ccosj=csinjcota，①在△ARR'中；x＋2ccosj=2csinjcotb，②②－①得:ccosj= csinj (2 cotb－cota)，∴
2、tanj(2cotb－cota)=1．x
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