方程(组)及不等式(组)的应用.ppt

《方程(组)及不等式(组)的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第12讲方程（组）及不等式（组）的应用列方程（组）解题方法（1）审题：把握题意，搞清什么是条件，结论（2）设元：设合适的未知数（问什么设什么）（3）找等量关系：设几个未知数找几个关系（4）列方程（组）（5）求出方程（组）的解（注：分式方程要检验）（6）验根：看是否符合题意（7）写出结论（包括单位名称）（即：答：……）常用的等量关系1.行程问题注：水流问题顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度例：2004年12月28日，我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设．建成

2、后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2．5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3．13小时，求合宁铁路的设计时速．例：甲、乙两地相距200千米，一艘轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为4千米／时，回来时所用的时间是去时的，求轮船在静水中的速度．顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度关系常用的等量关系2.利润问题利润=售价-成本总利润=每件的利润×总销售量利润率=利润÷成本×100%售价=成本+利润=标价×

3、折扣数=成本×（1+增长率）重点切记！例：某商店销售一批服装每件售价150元，可获利25％，求这种服装的成本价，设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）D利润=售价-成本利润率=利润÷成本×100%关系练：某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5％，那么，此商品是按几折销售的？巩固练习例：某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元

4、，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？总利润=每件的利润×总销售量关系常用的等量关系3.增长率问题增长率=增量÷基础量若a为原来的量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则当m为下降率时，例：某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？若a为原来的量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则关系练：某市2003年底有绿化面积300公顷

5、，经过2年的连续绿化到2005年底增加到363公顷，设绿化面积每年的增长率为x，由题意，所列方程是。等量关系是什么呢？常用的等量关系4.工程问题工作总量=工作效率×工作时间甲、乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率注意：工作总量一般看作单位“1”例：某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资

6、，甲装修公司应得多少元？035x（天）y（工作量）常用的等量关系5.利率问题本息和=本金+利息=本金×（1+利息率）利息=本金×利率×期数利息税=利息×利息税率常用的等量关系6.数字问题数字的设元问题三位数百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，这个三位数可以为：三个连续的整数：x-1，x，x+1（x整数）两个连续的奇数：2n-1，2n+1（n整数）常用的等量关系7.日历问题下一排数字比上一排数字大“7”相邻两天相差“1”例：某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数

7、，例如把22号看作22），则这个月的3号是星期几？不等式的例题举例（1）一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)则小明至少答对了多少道题？注意审题是关键！（2）一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20而小于40，求这个两位数．（3）若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生多少人？（4）某工程队要招聘甲。乙两种工人150人，甲、乙两种工人的月工资分别

8、为600元和1000元；现要求乙种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？（5）暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？不等式应用举例那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？产品每件产品的产值甲4.5万元乙7.5万元（6）某牛奶公司经过