机械工程控制基础2-7.ppt

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1、第二章系统的数学模型第一节系统的微分方程第二节系统的传递函数第三节系统的传递函数方框图及其简化第四节考虑扰动的反馈控制系统的传递函数第五节相似原理第六节系统的状态空间模型第七节数学模型的MATLAB描述第八节设计示例传递函数描述为系统的传递函数。()()()nnnnnnasascscscsUsYsG++++++==----1112110在MATLAB中,用函数tf可以表示一个连续系统的传递函数模型,其调用格式为:sys=tf(num,den)其中,num为传递函数分子系数向量,den为传递函数分母系数向量。MATLAB表示第七节数学模型的MATLA

2、B描述传递函数(零极点——增益形式)描述在MATLAB中,用函数zpk可以表示一个连续系统的(零极点—增益形式)传递函数模型,其调用格式为:sys=zpk(Z,P,K)其中,Z为系统零点向量,P为系统极点向量,K为系统增益。MATLAB表示系统的传递函数零极点——增益形式为:其中,z1,z2,…,zn-1为系统零点;p1,p2,…,pn为系统极点;K为系统增益。例:连续系统的传递函数模型为用MATLAB建立该系统传递函数模型程序和运行结果如下:程序:num=[12];den=[1110];sys=tf(num,den)结果:Transferfuncti

3、on:s+2------------s^2+s+10在MATLAB中,用函数ss可以表示一个连续系统的状态空间模型,其调用格式为:sys=ss(A,B,C,D)其中,A、B、C、D为系统状态方程的系数矩阵。MATLAB表示对于连续系统,状态空间模型更一般的表示形式为:状态空间描述例:若给定系统的状态方程系数矩阵为用MATLAB建立该系统的模型程序和运行结果如下:程序:A=[-40.4-139-150;100;010];B=[100]';C=[018360];D=0;sys=ss(A,B,C,D)结果:a=x1x2x3x1-40.4-139-150x21

4、00x3010c=x1x2x3y1018360Continuous-timemodel.b=u1x11x20x30d=u1y10模型的转换一、传递函数状态空间由传递函数模型求状态空间模型时,应注意到这种转换不是唯一的,传递函数只描述系统输入和输出关系,被称为系统的外部描述形式。而状态空间表达式描述系统输入、输出和状态之间关系,被称为系统的内部描述形式。由传递函数求状态空间表达式时,若状态变量选择不同,状态空间形式也不同。由传递函数模型求取系统状态空间模型的过程又称为系统状态空间实现。系统实现不是唯一的。方法一:在MATLAB中,函数ss不仅用于系统状态

5、空间模型的建立,也可以用于模型形式之间的转换(即将非状态空间形式的系统模型sys转换成状态空间模型newsys),其调用格式为:newsys=ss(sys)方法二:利用函数tf2ss,其调用格式为:[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)例:已知系统传递函数模型为将其转变为状态空间模型。程序如下:程序一:num=[172424];den=[110355024];sys_tf=tf(num,den)sys_ss=ss(sys_tf)程序二:num=[172424];den=[110355024];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)程

6、序一结果:a=x1x2x3x4x1-10-2.188-0.7813-0.1875x216000x30400x40020b=u1x11x20x30x40c=x1x2x3x4y110.43750.3750.1875d=u1y10Continuous-timemodel.程序二结果:A=-10-35-50-24100001000010B=1000C=172424D=0二、状态空间传递函数方法一、在MATLAB中,函数tf不仅用于系统传递函数模型的建立,也可以用于模型形式之间的转换(即将非传递函数形式的系统模型sys转换成传递函数模型newsys),其调用格式

7、为:newsys=tf(sys)方法二:利用函数ss2tf,其调用格式为:[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)例:若给定系统的状态方程系数矩阵为用MATLAB建立该系统的状态空间模型,并转换,程序如下:程序一:A=[-40.4-139-150;100;010];B=[100]';C=[018360];D=0;sys_ss=ss(A,B,C,D)sys_tf=tf(sys_ss)程序二:A=[-40.4-139-150;100;010];B=[100]';C=[018360];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)模型

8、的连接一、模型串联一般地说,一个系统是由许多环节或子系统按一定方式连接起来组合而成,它们之间的

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