Microsoft Word - 统计热力学doc - 上海应用技术学院.pdf

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1、《统计热力学》习题课一．判断题（正确者在括号内打“√”，错误者打“×”）1、独立粒子系统必遵守ε=∑Niεi、N=∑Ni的关系，式中ε为系统的总能量，εi为粒子在i能级上的ii能量；N为系统总粒子数，Ni为分布在能级i上的粒子数。（）2、能量标度零点选择不同，粒子配分函数值不同。（）3、平动配分函数与体积无关。（）4、设分子的平动、振动、转动、电子、核运动等配分函数分别以qt、qv、qr、qe、qn等表示，则分子配分函数q的因子分解性质可表示为：lnq=lnqt+lnqv+lnqr+lnqe+lnqn。（）5、由晶体组成的统计系统是定域子系统。（）6、系综的定义是：构想的具有与所研究的具体系统

2、同样条件的(如N、V、U一定等等)大量的系统的集合。（）二．选择题（将最正确的答案填在括号内）1、在统计热力学中，零点能（基态分子的能量）的选择可影响下列哪个量的值（）。(A)热力学能U（B）熵S（C）压力p（D）热容Cp2、O2与HI的转动特征温度Θr分别为2.07K及9.00K。在相同温度下，O2与HI的转动配分函数之比为：（）。（A）0.12：1（B）2.2：1（C）0.23：1（D）4.4：13、不同运动状态的能级间隔不同，对于分子其平动、转动和振动的能级间隔大小顺序为（）。（A）△εv>△εt>△εr（B）△εv>△εr>△εt（C）△εt>△εv>△εr；（D）△εr>△εt>△ε

3、v三．填空题。在以下备小题中画有“——，’处或表格中填上答案1、粒子各运动的能级表示如下，请完成下面的连线。⎛1⎞平动能εt、⎜ν+⎟hω,(ν=0,1,2,3,L)⎝2⎠2⎛2n22⎞hnn转动能ε⎜x+y+z⎟,(n,n,n=1,2,3L)r8m⎜a2b2c2⎟xyz⎝⎠()2JJ+1h振动能εv,()J=0,1,2,L28πI2、双原子分子各运动的配分函数表示如下，请完成下面的连线。28πIk平动配分函数qt2σh3⎛2πmkT⎞2转动配分函数qr⎜⎟V2⎝h⎠四．计算题：2h2221.一个质量为m的理想气体分子，在一个体积为V的立方容器中运动，其平动能∈t=2()nx+ny+nz。8m

4、V3254h（1）试问能量为的平动能级的简并度是多少。28mV32h（2）假定2=0.1kT，试问在上述平动能级上的分布数n与基态n0之比。8mV3-462y2.CO的I＝1.45×10kgm，Θv＝3084K。试求298.15K时CO的标准摩尔熵Sm(298.15K)。12-113-13.在Pb和C(金刚石)中，Pb原子和C原子的振动频率各为2×10s和3×10s，试根据爱因斯坦晶体热容公式计算它们在300K时的定容摩尔热容。-204.设有一平衡的独立子系统，服从玻耳兹曼分布，粒子的最低三个能级为ε0＝0，ε1＝1.106×10J，ε2＝3.318×−εi10-20J，它们都是非简并的，当系

5、统的温度为300K时，试计算：(1)每个能级的玻耳兹曼因子ekT；(2)粒子的配分函数：(3)粒子在这五个能级上出现的概率：(4)系统的摩尔热力学能。