数字音频里LMS算法及其改进算法研究.pdf

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1、}学术探讨应用技术与研究=[二===二===二======2013牟第4朗数字音频里LMS算法及其改进算法研究但晔黄虎(成都理工大学信息工程学院，四川1成都6100611[摘要]在数字音频里，由于LMS算法具有低计算复杂度、在平稳环境中的收敛性好和利用有限精度实现算法时的稳定性等特性，使LMS算法成为自适应算法中应用最广泛的算法。本文对LMS算法及其改进算法进行了研究，探讨了步长因子“(n)对各种算法收敛性、稳定性的影响。结果表明，变步长弘(n)的取值尤为重要，如果斗(n)取较大值则具有较快的收敛速度，

2、如果¨(n)取值很小，则NLMS算法近似等效于LMS算法。它们的自适应过程较快，性能有了很大改进。[关键词]LMS算法；自适应；NLMS算法；变步长；MATLAB仿真1．引言LMS算法具有低计算复杂度、在平稳环境中的收敛性好、其均值无偏地收敛到wiener解和利用有限精度实现算法时的稳定性等特性，使其成为自适应算法中应用最广泛的算法。本文对LMS算法及其改进算法(NLMS算法、泄露LMS算法等1进行了详细的研究，并对其性能及应用进行了仿真。2．LMS及其改进算法2．1自适应滤波自适应滤波器与普通滤波器不

3、同，它的冲击响应或滤波参数是随外部环境的变化而变化的，经过一段自动调整的收敛时问达到最佳滤波的要求。自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法，这个算法可以根据输入、输出及原参数量值，按照一定准则改变滤波参量，以使它本身能有效地跟踪外部环境的变化。原理如图1所示，图中离散时间线性系统表示一个可编程滤波器，它的冲击响应为h(n)，或称其为滤波参数。自适应滤波器输出信号为y(n)，所期望的响应信号为d(n)，误差信号e(n)为d(n)与y(n)之差。期望响应信号dfn)是根据不同用途来选择的，自适应滤波器的输出

4、信号y(n)是对期望响应信号d(n)进行估计的，滤波参数受误差信号e(n)的控制并自动调整，使y(n)得估计值于所期望的响应d(n)。图1自适应滤波器原理图2．2LMS算法y(n)图2自适应LMS算法信号流图最小均方(LMS)算法，这是一种用瞬时值估计梯度矢量的方法，而且这种瞬时估计法是无偏的。利用时间n=O的滤波系数矢量为任意的起始值w(0)，然后开始LMS算法的计算，通过推导我们得到其更新公式：W(n+1)=W(n)十斗e(n)x(n)(1)收敛因子应满足以下收敛条件：o<斗<÷一(2)Anm2．3

5、LMS算法改进形式2．3．1NLMS算法如果不希望用与估计输入信号矢量有关的相关矩阵来加快LMS算法的收敛速度，那么可用变步长方法来缩短其自适应收敛过程，其中一个主要的方法是归一化LMS(NormalizedLMS，缩写为NLMS)算法。其更新公式如下式所示：w(n+1)5w(n)+可；赫e(n)x(n)(3)收敛因子应满足下列收敛条件：O

6、简介：但晔，男，湖北赤壁人，硕士研究生，研究方向：电子电路与系统。一60一脚

7、有一个最佳值q。，得到最佳表现的自适应算法。在组合自适应滤波器中，含有几个相同类型的LMS算法，但其参数q是不同的。加权系数是分布在w，’(k)周围的随机变量，它与bias(w．(k，q))及方差仃。2的关系式如下【49】：。1w。(k，q)-Wi‘(k)一bias(W．(k，q))IsKO"。(7)(7)式中的概率P(K)取决于K的值。例如当K=2且满足高斯分布，则P00=0．95。w．(k，q)的置信区间定义为：D．(k)2[w。(k，q)一2kcrq，W，(k，q)+2K仃q](8)从(7)式到(

8、8)式可知，只有Ibias(W，(k，q))l