浙江卷高考真题汇编-三角恒等变换及解三角形(含答案).docx

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1、浙江卷高考真题汇编三角恒等变换及解三角形1、【2016高考浙江卷理第16题】（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为，已知（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若的面积，求角A的大小.答案：（I）由正弦定理得，故，于是．又，，故，所以或，因此（舍去）或，所以，．（II）由得，学.科.网故有，因，得．又，，所以．当时，；9当时，．综上，或．2、【2016高考浙江卷文第16题】（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acosB．（Ⅰ）证明：A=2B；（Ⅱ）若cosB=，求cosC的值

2、．答案：（1）由正弦定理得，故，于是，，又，故，所以或，因此，（舍去）或，所以，.（2）由，得，，故，，.3、【2015高考浙江卷理第16题】（本题满分14分）9在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，=.1、求tanC的值；2、若的面积为7，求b的值。答案：（1）；（2）.4、【2015高考浙江卷文第16题】（本题满分14分）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.答案：(1)；(2)95、【2014高考浙江卷理第18题】（本题满分14分）在中，内角所对

3、的边分别为.已知，（I）求角的大小；（II）若，求的面积.答案：（I）由题意得，，即，，由得，，又，得，即，所以；9（II）由，，得，由，得，从而，故，所以的面积为．6、【2014高考浙江卷文第18题】（本小题满分14分）在中，内角，，所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）已知，的面积为6，求边长的值.答案：（1）由已知得，化简得，故，所以，因为，所以.（2）因为，由，，，所以，由余弦定理得，所以.97、【2013高考浙江卷理第6题】已知αÎR，sinα+2cosα=，则tan2α=A．B．C．−D．

4、−答案：C由(sinα+2cosα)2=可得=，进一步整理可得3tan2α−8tanα−3=0，解得tanα=3或tanα=−，于是tan2α==−.8、【2013高考浙江卷理第16题】在△ABC，ÐC=90°，M是BC的中点．若sinÐBAM=，则sinÐBAC=．答案：设BC=2a，AC=b，则AM=，AB=，sinÐABM=sinÐABC==，在△ABM中，由正弦定理=，即=，解得2a2=b2，于是sinÐBAC===．9、【2013高考浙江卷文第18题】在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a

5、，b，c，且2asinB=b.ks5u（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ)若a=6，b+c=8，求△ABC的面积.ks5u答案：910、【2012高考浙江卷理第18题】(本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．答案：(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．整理得：tanC＝．(Ⅱ)由图辅助三角形知：sinC＝．

6、又由正弦定理知：，故．(1)9对角A运用余弦定理：cosA＝．(2)解(1)(2)得：orb＝(舍去)．∴ABC的面积为：S＝．11、【2012高考浙江卷文第18题】（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.答案：（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.12、【2011高考浙江卷理第18题】（本题满分14分

7、）在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（Ⅰ）当时，求的值；(Ⅱ)若角为锐角，求p的取值范围；答案：（Ⅰ）解：由题设并利用正弦定理，得9解得或（Ⅱ）解：由余弦定理，b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2accosB=p2b2-即因为得，由题设知，所以9