浙江省2012届高三数学二轮复习专题训练：集合与函数概念.doc

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区浙江省2012届高三数学二轮复习专题训练：集合与函数概念I卷一、选择题1．已知集合,，则=A．B．C．D．【答案】D2．已知全集，集合，则C=()A．（-，0B．［2，+C．D．［0，2］【答案】C3．设全集,则下图中阴影部分表示的集合为()A．；B．；C．；D．【答案】C4．设集合，则(）A．B．C．D．【答案】A5．设集合A＝{5，log2(a2－3a＋6)}，集合B＝{1，a，b}，若A∩B＝{2}，则集合A∪B的真子集的个数是(　　)A．3B．7C．12D．15【答案】D6．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A

2、7．如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（）taoti.tl100.com你的首选资源互助社区【答案】D8．下列函数中，图象过定点的是（）A．B．C．D．【答案】B9．函数，若，则的值为(）A．3B．0C．-1D．-2【答案】B10．设函数g(x)=x2-2(x∈R),则f(x)的值域是(）A．∪(1,+∞)B．0,+∞)C．D．∪(2,+∞)【答案】D11．下列函数中，与函数y=x相同的函数是()A．B．C．D．【答案】C12．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）A．与B．与C．与D．与y=logaax(a﹥0且a≠1)【答案】Dtao

3、ti.tl100.com你的首选资源互助社区II卷二、填空题13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．【答案】114．已知集合，使的集合B的个数是_________．【答案】815．已知函数f(x)＝则f的值是________．【答案】16．函数，则_________.【答案】2taoti.tl100.com你的首选资源互助社区三、解答题17．设,其中xR,如果AB=B，求实数的取值范围．【答案】A={0，-4}，又AB=B，所以BA．(i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；(ii)B={0}

4、或B={-4}时，0得a=-1；(iii）B={0，-4}，解得a=1．综上所述实数a=1或a-1．18．设全集是实数集R，A＝{x

5、2x2－7x＋3≤0}，B＝{x

6、x2＋a<0}．(1)当a＝－4时，分别求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．【答案】(1)由2x2－7x＋3≤0，得≤x≤3，∴A＝．当a＝－4时，解x2－4<0，得－2

7、－2

8、≤x<2}，A∪B＝{x

9、－2

10、x<或x>3}，当(∁RA)∩B＝B时，B⊆∁RA.①当B＝∅时，即a≥0时，满足B⊆∁RA；②当B≠

11、∅时，即a<0时，B＝{x

12、－

13、x2＋ax＋1＝0，x∈R}，集合B＝{1,2}，且A∪B＝B，求实数a的取值范围．【答案】由A∪B＝B得A⊆B.(1)若A＝∅，则Δ＝a2－4<0，解得－2

14、a＋1＝0，解得a＝－，此时A＝{2，}，不合题意．综上所述，实数a的取值范围为[－2,2)．21．若二次函数f(x)=-x2+2x在区间［a,b］(a

15、)；(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．【答案】(1)当x＝时，4x＝，∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝，∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)由f1(x)＝[4x]＝1，得g(x)＝4x－1，于是f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3.∴∴≤x<．23．已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。(I）求的解析式；(II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，