用方程思想解决实际问题的一般步骤.doc

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1、用方程思想解决实际问题的一般步骤  1、审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.  2.、设:设未知数(可分直接设法,间接设法)  3、列:根据题意列方程.  4、解:解出所列方程.  5、检:检验所求的解是否符合题意.  6、答:写出答案(有单位要注明答案)  七、有关常用应用类型题及各量之间的关系  1、和、差、倍、分问题:  (1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现.(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.例

2、题:甲乙两盒中各有一些小球,如果从甲盒中拿出10个放入乙盒,则乙盒球就是甲盒球数的6倍,若从乙盒中拿出10个放入甲盒,乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个,求甲乙两盒原来的球数各是多少?  2、等积变形问题:  “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为:  ①形状面积变了,周长没变;②原料体积=成品体积.例题:用直径为4厘米的圆钢,铸造三个直径为2厘米,高为16厘米的圆柱形零件,问需要截取多长的圆钢?  3、劳力调配问题:  这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:  (1)既有调入又有调出;(2)只

3、有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变例题:某车间有两个小组,甲组是乙组人数的2倍,若从甲组调12人到乙组,使甲组人数比乙组人数的一半还多3人,求原来甲、乙两组人数?  4、数字问题  (1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c.(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用

4、2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.例题:一个两位数字,个位数字比十位数字大5,如果把这两数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数.  5、工程问题:工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间例题:一个工作,甲单独完成需10天,乙单独完成需12天,丙单独完成需15天,现甲、丙先做2天,丙再单独做1天后,乙、丙合做还需几天才能完成?  6、行程问题:  (1)行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度×时间.  (2)基本类型有  ①相遇问题;②追及问题;常见

5、的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题.例题:小明家和学校相距。小明从家出发到学校,小明先步行到公共汽车站,步行的速度为60,再乘公共汽车到学校,发现比步行的时间缩短了,已知公共汽车的速度为,求小明从家到学校用了多长时间。  7、商品销售问题  有关关系式:  商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价  商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率例题:红叶商店对某种商品调价,按原价的8折出售,这时商品的利润率是,此商品的进价是560元,这件商品的原价是多少元?  8、储蓄问题  ⑴

6、顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税  ⑵利息=本金×利率×期数  本息和=本金+利息  利息税=利息×税率(20%)例题:小红过生日时,妈妈送了她一份礼物,即3年后可支取3000元的教育储蓄,年利率为4.7℅,求小红妈妈为这份礼物存入多少钱?(结果取整数)9.收费问题(电费,水费,气费,坐出租车等)书43页

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