浙江省杭州市2017届高三数学下学期模拟试题理122-精品.doc

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1、浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一．选择题（每题5分，共40分）1．设全集R，集合=，，则（）(A)(B)C．(D)2．若直线y=kx+1与直线2x-y+1=0垂直，则k的值为（）A．k=2B．k=-2C．D．3.对于平面a和共面的两条不同的直线m,n，下列命题是真命题的是（）A．若m,n与a所成的角相等，则m∥nB．若m∥a,n∥a，则m∥nC．若m⊥a,m⊥n，则n∥a　　　　　　D．若mÌa,n∥a，则m∥n4．“”是“”成立的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件5．设函数的

2、最小正周期是，且，则（）A．在单调递减B．在单调递减 C．在单调递增　　D．在单调递增6.已知是边长为2的正方形内的点，若，面积均不大于1，则取值范围是（）A．B．C．D．7．设数列是等差数列，公差>0，为其前项和，若正整数，，，满足，且，则（）A．B．C．D．8．设双曲线为双曲线F的焦点．若双曲线F存在点M，-5-满足（O为原点），则双曲线F的离心率为()A．B．C．D．二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9．设数列是公差为d的等差数列，++=105，=99.则=；数列的前项和取得最大值时，=.10．设全集，集合A，B，则∁UA=；若（∁

3、UA）B=，则实数的取值范围是.11．设圆的圆心是抛物线的焦点，且与直线相切.则抛物线的准线方程是；圆的方程是.12．设函数则=；若，则实数的取值范围是.13．设非零向量，的夹角为，且，则的最小值为14．设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．若数列是首项为3，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则．15．如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A－BD－E与二面角E－BD－C′的大小分别为15°和30°，则=　．三、解答题（共4小题，共74分）16．在中，内角，，的对边分别为，，

4、，已知．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．-5-17.已知向量a=，b=，设m=a+tb（t为实数）．（1）若，求当

5、m

6、取最小值时实数t的值；（2）若ab，问：是否存在实数t，使得向量a-b和向量m的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．18．已知数列，，，若数列，都是等比数列，公比分别是，．（Ⅰ）求数列的通项公式；-5-（Ⅱ）设是数列的前项和，求证：．19．已知椭圆的离心率为，长轴长为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆C于点P，Q.若OT平

7、分线段PQ(其中O为坐标原点)，求的值；-5-20.函数，（1）若，试讨论函数的单调性；（2）若，试讨论的零点的个数；精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有-5-