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1、实验二数字图像变换了解图像的各种变换方法运用matlab实现各种变换一、实验目的二、实验原理图像变换是将图像从空间变换到变换域，变换的目的是简化图像的分析与处理。图像变换在图像增强、图像恢复、图像压缩和图像特征提取等方面有着十分重要的应用，它是许多图像处理和分析技术的基础。图像变换：傅立叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换1、傅立叶变换二维离散傅立叶变换傅立叶频率谱相位谱能量谱傅立叶变换的性质可分离性平移性质周期性和共轭对称性旋转特性分配律尺度变换平均值卷积定理离散傅立叶变换计算机处理傅立叶变换用离散傅立叶变换。输入/输出数据均为离散，便于计算机处理。使用离散傅立叶变换，可以使用一种快速
2、算法（FFT）。MATLAB提供的函数：FFT、FFT2、FFTn2、离散余弦变换傅立叶变换存在一个问题，它的参数均为复数，数据描述上相当于实数的两倍，数据的计算量比较大。离散余弦变换较好的解决了这个问题。3、沃尔什变换由于傅里叶变换和余弦变换的变换核由正弦、余弦函数组成，运算速度受影响。在特定问题中，往往引进不同的变换方法，以求运算简单且变换核矩阵产生方便。沃尔什变换中的变换矩阵简单（只有1和－1），占用存储空间少，产生容易，有快速算法，在需要实时处理大量数据的图像处理问题中，应用广泛。沃尔什变换式正变换变换核反变换变换核三、实验用函数二维离散傅立叶变换函数：fft2(),ifft
3、2()格式：F=fft2(f)二维余弦变换函数：dct2(),idct2()格式：J=dct2(I)图像分块处理函数：blkproc()调用格式：B=blkproc(A,[mn],fun,parameter1,parameter2,...)B=blkproc(A,[mn],[mbordernborder],fun,...)B=blkproc(A,'indexed',...)参数说明：[mn]：图像以m*n为分块单位，对图像进行处理（如8*8）Fun：应用此函数对分别对每个m*n分块的像素进行处理parameter1,parameter2：要传给fun函数的参数mbordernbord
4、er：对每个m*n块，上下进行mborder个单位的扩充，左右进行nborder个单位的扩充，扩充的像素值为0，fun函数对整个扩充后的分块进行处理。这里：fun='P1*x*P2',fun的参数P1,P2,将T,T'传递给fun的参数，即：P1=T,P2=T'.1、有一矩形函数f(m,n),矩形区域为1，其余为0，对该矩形作傅立叶变换。clear;N=100;f=zeros(50,50);f(15:35,23:28)=1;subplot(2,1,1)imshow(f)subplot(2,1,2)F=fft2(f);imshow(log(abs(F)))四、实验指导从上幅图像中可以看
5、到，直流成分主要集中在右上角，分辨率比较低。通过fftshift函数提供补零和直流成分显示区域调整后得到调整以后的结果如上图所示。N=100;f=zeros(50,50);f(15:35,23:28)=1;subplot(2,1,1)imshow(f)F=fft2(f,256,256);F2=fftshift(F);subplot(2,1,2)imshow(log(abs(F2)));fftshift函数实现补零操作和改变图象显示象限一种是基于图像离散余弦变换的算法,这是通过MATLAB工具箱提供的dct2函数和idct2函数实现的；另一种是DCT变换矩阵方法。变换矩阵方法非常适合做
6、8*8或16*16的图像块的DCT变换，工具箱提供了dctmtx函数来计算变换矩阵。2、离散余弦变换DCT的MATLAB实现。图像离散余弦变换一对图像进行离散余弦变化，观察其余弦变换系数及余弦反变换后恢复图像。图像选取系统提供的cameraman.tifX=imread(‘cameraman.tif’)Imshow(X)I=imread('cameraman.tif');%装入原始图像subplot(3,1,1);imshow(I);J=dct2(I);%对I进行二维DCTsubplot(3,1,2);imshow(log(abs(J)),[]);%图像大部分能量集中在左上角处J(a
7、bs(J)<10)=0;%将DCT变换值小于10的元素设为0K=idct2(J)/255;%对逆DCT变换值归一化subplot(3,1,3);imshow(K);I=imread('cameraman.tif');%装入原始图像figuresubplot(1,3,1);imshow(I);J=dct2(I);%对I进行二维DCTsubplot(1,3,2);imshow(log(abs(J)),[]);%图像大部分能量集中在左上角处J(abs(J)<25
