整合素材提高效率、用好变式提升质量.doc

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1、整合素材提高效率用好变式提升质量——高三数学高效复习策略浅谈新课程改革实施到现在，从各种培训、摸索、探究中走过来，十年的高考试题经历了从统一到自主，从自主到统一的回归.十年，曾经的彷徨再一次被激起，在摒弃与传承中纠结、在度与量之间挣扎、在数学味道与数学应试之间取舍……由于高三数学复习时间的限定，更多采用的是“一本资料书+一本练习册+一本套题集+周练、月考”的“流水线”复习模式，闲置教材，淡化整合与变式，这样难以实现高三数学复习的有效性和高效性！不仅知识网络片面化、公式化，不能全面掌握和突破考点，而且能力得不到有效的提高.新一届高考2016年全国高考四川省对

2、于数学试卷暂定为选用全国卷（新课标Ⅱ）不会是一种全新的、没有一点熟悉度的面貌展现在大家面前（虽然试卷结构和个别内容有所不同）．在传承中创新、在度与量之间找平衡点，平稳过渡依然是新课程全国卷高考命题的导向．那么，在复习教学中“整合素材、用好变式”无疑是高三数学高效复习的一种有效途径.怎样在复习教学中“整合素材、用好变式”，从而提高高三数学复习教学的有效性和针对性呢？以下是我们对近两年全国卷（新课标Ⅱ）、四川高考数学试题和其他新课改地区的一些高考题与教材、复习资料等对比后的一些操作设想，供大家参考.一、整合素材，提高复习复习效率；用好变式，提升复习质量为克服一

3、题一例或一课几例的传统复习教学模式，在重要知识复习环节中，从学生熟悉的问题出发，在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下精心整合（整合教材、复习资料、高考试题和模拟试题）和设计具有系列化、程序化、有利于学生重建、掌握和提高对某系统知识理解的题组．利用变式为学生创立最佳的学习情境，充分展示知识的发生、发展、形成过程和内在联系，使学生建立良好的认知结构，实现开发学生智力，形成技能之目的．（一）整合教材中的重要例、习题，进行变式复习由于高三时间紧，要复习两年多来所学的新课内容，为了赶进度，“重结果轻过程”无疑成为传统复习的一个十分突出的问题，也是一个十分明显的

4、教学弊病．仅仅依靠复习资料所设置的考点，闲置教材，就题讲题，而缺乏针对性的典例讲解及变式巩固，缺乏对知识点的归纳，这样会导致很多学生翻书了然，关书茫然，考试不知所以然；知识点混淆．从而一做就错．首先来看一组关于2015、2014年高考全国卷（新课标Ⅱ）来源于教材及其改编的数据统计：年份考试题目编号分值总额所占比例2015年文科1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、13、14、15、16、17、18、19、20(Ⅰ)、21(Ⅰ)11677.3%理科1、2、3、4、6、8、9、10、13、14、17、18、19、20(Ⅰ)、21(Ⅰ)9865.3%2014

5、年文科1、2、3、4、5、6、8、9、10、13、14、16、17、18、19、20(Ⅰ)、21(Ⅰ)10670.7%理科1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、13、14、16、17、18、19、20(Ⅰ)、21(Ⅰ)11174%由此可见，“整合教材、用好变式”在整个高三数学复习教学中的必要性和重要性．【案例1】在复习函数的概念及其表示这节时针对考点——同一函数的认识和判断1.回归教材高中数学必修（1）第18页例2：下列函数中哪个函数与函数相等？（1）；（2）；(3);(4)。分析：根据同一函数的判断，考查定义域与对应法则是否相同可选（2）2.巩固练

6、习下列各组函数中，表示同一函数的是（）（A）与（B）与（C）与（D）与分析：根据同一函数的判断，考查定义域与对应法则是否相同可选（C）3.整合变式变式1对于函数若对于任意存在使得且，则称为“兄弟函数”.已知函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（）（A）（B）2（C）4（D）分析根据条件中“兄弟函数”的定义，，所以当时，，即当时，，故有，函数在区间上的最大值为2，故选（B）。变式2若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.已知函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有多少个？分析根据条件中“孪生函数”

7、的定义，函数的解析式为，值域为，自变量的取值来源于下列集合中每个至少取一个：故“孪生函数”的个数为：；或者：个．总结本案例从教材出发，从高考考点角度，先回归教材，引出考点，根据不同层次设置巩固练习和变式，从“同一函数”到“兄弟函数”，再到“孪生函数”，让所有层次的学生掌握“同一函数”的知识点和巩固练习，实验班拓展到变式1“兄弟函数”，较好的班（理科）可以拓展到变式2“孪生函数”，甚至可以拓展到一般规律，当“孪生函数”每一个值域取值所对应的自变量的取值都有两个时，如果值域中有个不同取值，则不同的“孪生函数”就有个.通过对教材例题、习题的整合，设置变式题组，既

8、帮助学生掌握数学知识，又可培养学生解决实际应用问题的能力，这恰好是