浙教版八年级下第五章特殊平行四边形.doc

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1、课题：6.1矩形（1）教学目标：1、经历矩形的概念、性质的发现过程；2、掌握矩形饿概念；3、掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”；4、掌握矩形的性质定理“矩形的对角线相等”；5、探索矩形的对称性。教学重点和难点：教学重点：矩形的性质教学难点：矩形的对称性的推理过程。教学过程：一、“合作学习”如图，用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形。思考：（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由？（3）这个面积最大的平行四

2、边形的内角有什么特点？量一量它的两条对角线的长度，你有什么发现？教师在学生回答的基础上，引入新课题-----6.1矩形（1）二、讲解新课1、矩形的概念在上面“合作学习”和小学的知识基础上，引导学生归纳出矩形的概念：有一角是直角的平行四边形是矩形让学生举出三个日常生活中的矩形的实例。2、矩形的性质根据上面的定义提问：（1）矩形是不是平行四边形？（2）平行四边形是不是矩形？（3）平行四边形的性质矩形有没有也具备？（4）矩形有没有与平行四边形不同的性质？教师在学生回答的基础上，引导学生得出：矩形不但具备一般

3、平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等。教师根据矩形的性质2，画出图形，写出已知、求证，让学生独立完成性质2的证明。已知：如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线；求证：AC=BD。教师让学生独立完成证明过程，让一位学生板演，教师是学生完成证明过程后，进行点评指正。3、讲解范例例1、已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm。（1）判断△AOB的形状；（2）求对角线的长。教师做启发性提问：

4、（1）矩形的对角线有什么性质？（2）平行四边形的对角线有什么性质？（3）有（1）与（2）可以知道，矩形的对角线被点O分成了四部分，OA、OB、OC、OD它们的大小关系是怎样的？（4）从∠AOD=120°，可以知道∠AOB是多少度？由此可以看出△AOB是什么形状？（5）从△AOB的形状可以知道对角线AC、BD与AB有什么关系？教师在学生回答后让学生独立完成解题过程，让一位学生板演，教师最后进行点评指正。4、矩形的对称性教师根据例1，再通过作图的方式，说明矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴

5、。三、课堂练习学生独立完成课本第134页的“课内练习”1、2两题的解题过程，让一位学生板演第1题的证明过程，教师巡视指导，最后进行点评指正。四、课堂小结1、矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质是：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等。2、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴。五、布置作业见作业本教学后记：课题：6.1矩形（2）教学目标：1、经历矩形的判定定理的发现过程；2、掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形”；3、掌握矩形的

6、判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”。教学重点和难点：教学重点：矩形的判定教学难点：判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”的证明。教学过程：一、复习引入1、复习提问：矩形的对边有什么性质？角呢？对角线呢？（学生口答）2、提问：要判断一个四边形是矩形目前我们有什么方法？在学生的回答后，引入新课—6.2矩形（2）二、讲解新课1、“合作学习”提问：（1）命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？要判定一个四边形四边形矩形只要说明几个角是直角？为什么？（2）工人师傅为了检验两组对边

7、相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的对角线是否相等。你知道这是为什么吗？学生讨论回答，在学生回答后引导学生得出：要判断一个四边形是不是矩形，除了利用矩形的定义外，还有以下两个定理：定理1、有三个角是直角的四边形是矩形；定理2、对角线相等的四边形是矩形。2、矩形判断定理的证明（1）证明定理1教师做启发性提问：①定理的条件是什么？结论是什么？②在没有这个判定定理以前，我们要证明一个四边形是矩形，只能根据什么方法来证明？③因此证明这个定理应该先证明什么？再证明什么？教师在学生回答后，让学

8、生自己独立的完成证明。（2）证明定理2教师对照右边的图形，写出已知、求证如下。已知：在平行四边形ABCD在中，AC=BD；求证：平行四边形ABCD是矩形教师做启发性提问：①条件是什么？结论是什么？②要证明一个四边形是矩形，根据矩形的定义，只需证明什么？③要证明有一个角是直角，根据相邻的两个角互补，只需要证明什么？于是就归结为证明怎样的两个三角形全等？④如果选择要证明全等的两个三角形是△ABC和△DCB，它们已经满足哪些条件？这些条件能证明它们全等吗？根据