有理数的加减混合运算方法(习题课).ppt

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1、有理数的加减混合运（习题课）1.有理数的加法法则2.有理数减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数：即a-b=a+（-b）复习回顾加法的交换律：加法的结合律：3.运算律：有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题步骤：第一步.运用减法法则把减法转化成加法。第二步.写成省略加号和括号的和的形式。第三步.应用加法运算律和加法法则进行计算。××√×例1、下列交换加数位置的变形是否正确？(1)1–4+5–4=1–4+4–5()(2)1–2+3–4=2–1+4–3()(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7()(4)-3

2、+4-6-5=3+4-5-6()例2、把写成省略加号的和的形式,并把它读出来解：你会去读吗？试一试注意：1、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换。2、应用运算律进行计算的原则：①互为相反数的结合，②和为整数的结合，③同分母或容易通分的结合，④同号的结合，⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。加法运算律在加减混合运算中的应用例3：计算(1)-24+3.2-13+2.8-3解:-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例3:

3、计算(2)0-1/2-2/3–(-3/4)+(-5/6)解:0-1/2-2/3–(-3/4)+(-5/6)=0-1/2-2/3+3/4-5/6=(-1/2+3/4)+(-2/3-5/6)=(-2/4+3/4)+(-4/6-5/6)=1/4+(-3/2)=1/4-6/4=-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加解:(-0.5)–(-1/4)+(+2.75)–(+5.5)=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=-0.5+0.25+2.75-5.5=(-0.5-5.5)+(0.25+2.75)=-6+3=

4、-3解题小技巧:在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数例3:计算(3)(-0.5)–(-1/4)+(+2.75)–(+5.5)例4、计算:解:(1)(-24)+(+3.2)-(+16)-(+3.5)-(-0.3)=-24+3.2-16-3.5+0.3=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40(交换位置后,整数,小数分别结合)(交换位置,便于通分)(减法转为加法,再运用交换律结合律)判断题:对的打“√”,错的打“×”,并举出反例．(1)若a,b同号，则a+b=

5、

6、a

7、+

8、b

9、.()(2)若a,b异号，则a+b=

10、a

11、+

12、b

13、.()(3)若a＜0,b＜0,则a+b=-(

14、a

15、+

16、b

17、).()(4)若a,b异号,则

18、a-b

19、=

20、a

21、+

22、b

23、.()(5)若a+b=0,则

24、a

25、=

26、b

27、.()××∨∨∨