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1、概率论与数理统计期末复习一、填空1．A1，p1，A2，p2，A3，p3，A4，p4，A5，p5，①某系统有5个独立工作的元件，它们的可靠性为系统连接方式如图，则该系统可靠性为_______________②某系统有3个独立工作的元件，它们的可靠性为系统连接方式如图，则该系统可靠性为_______________A1，p1，A2，p2，A3，p3，③某系统有4个独立工作的元件，它们的可靠性为系统连接方式如图，则该系统不可靠性为_______________A1，p1，A2，p2，A3，p3，A4，p4，2．①若随机事件A,B的,则______
2、__,__________,_________12②若随机事件A,B的,则________,__________,_________③若随机事件A,B的,则________,__________,_________3．①若,方程有实根的概率_________②若随机变量的概率密度函数，变量，则的概率密度函数_________，方程有实根的概率_________③若随机变量,方程有实根的概率_________4．①②③125.①独立的随机变量满足，服从指数分布，则______，______,______,______②独立的随机变量满足，服从
3、指数分布，则______，______,______③独立的随机变量满足，,则______，______,______,_______6．①独立的随机变量有相同的分布律设变量,的分布律______________________，的分布函数______________________②独立的随机变量有相同的分布律设变量,的分布律______________________的分布函数______________________12③独立的随机变量有相同的分布律设变量,的分布律______________________的分布函数_______
4、_______________7．①设是来自总体的样本，则统计量，则服从_________,服从_________,服从_________②设是来自总体的样本，则统计量，则服从_________,_________,_________,_______,当足够大时近似服从_______。③设是来自总体的样本，则统计量，则服从_________,服从______,_______，若，则______，______12一、(全概率和贝叶斯公式)计算①姜先生每天7点离家上班，可能选择的交通工具有：地铁，公交车，自行车，出租车，自驾车；乘坐上述交通工具
5、，他迟到的概率依次为：0.15,0.3,0.15,0.1,0.05；上述交通工具被选择的概率依次为：0.1.，0.15,0.1,0.05,0.6求姜先生上班迟到的概率；若他迟到了，他乘地铁去的概率；②某用户从甲乙两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲乙两厂产品的次品率分别为0.05,0.1；求若从这批产品中任取一个，其为次品的概率；若取到一个产品为次品，求该产品恰为乙厂生产的概率；③现欲从甲乙丙丁4名选手中选取一个射击目标12一次，他们被选中的概率分为0.1,0.1,0.3,0.5；已知他们各自击中目标的概率分别为0.65
6、,0.7,0.75,0.85求目标被击中的概率；若目标被击中，是被丙击中的概率；三、①②③12四、①炮火轰击敌方防御工事100次，每次轰击命中的炮弹数服从同一分布，其数学期望为2，均方差为1.5。若各次轰击命中的炮弹数是相互独立的，求100次轰击中（1）至少命中180发炮弹的概率（2）命中的炮弹数不到200发的概率②③12五、①设的联合概率密度函数为（1）求的值（2）求（3）求（4）（5）②设的联合概率密度函数为（1）求的值（2）求12（3）求（4）（5）③设的联合概率密度函数为（1）求的值（2）求（3）求（4）六、①若二维随机变量的联合分
7、布律如下，其中未知，XY123P(X=i)01/183/182/1822/18043/181/18P(Y=j)(1)填表，并计算值(2)计算分布律(3)计算②若二维随机变量的联合分布律如下，其中未知，YX-101210.10.150.120.150.10.30.212(1)计算值(2)计算分布律(3)计算的分布律（4）③若二维随机变量的联合分布律如下，其中未知XY21011/181/921/61/120301/18(1)计算值(2)计算关于的边缘分布律(3)计算分布律（4）七、①在总体中随机抽样容量为25的样本；样本均值；求：（1）的概率密
8、度函数（2）落在61.4与63.8之间的概率（3）②随机地选取81人在某时刻测量某种化合物的PH值，各人测量结果为随机变量，且相互独立，并服从同一分布，其数学期望为6，方差为0.
