圆锥曲线复习知识点.ppt

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1、1.圆的标准方程圆心为C(a,b)，半径长为r2.圆心在坐标原点，半径长为r的圆的方程:3.点与圆的位置关系(1)点在圆上——点到圆心的距离等于半径r；(2)点在圆外——点到圆心的距离大于半径r；（3）点在圆内——点到圆心的距离小于半径r．AxyoM1M2M3圆的一般方程.即：比较椭圆的两种标准方程并填表标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点椭圆标准方程的求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫做椭圆.

4、b2=a2–c2椭圆的两种标准方程中，总是a＞b＞0.所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.xyoxyo椭圆的简单几何性质小结一：基本元素oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2{1}基本量：a、b、c、e、（共四个量）{2}基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）{3}基本线：对称轴、准线（共四条线）请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）方程图形范围对称性顶点离心率xyB1B2A1A2∣∣F1F2YXF1OF2＿＿A2A1B1B20关于x轴，y轴，原点对称。关于x轴，y轴，原

5、点对称。在平面内，与一个定点F的距离和一条定直线l的距离的比是常数e(0＜e＜1)的点的轨迹叫做椭圆。椭圆的第二定义其中F是它的一个焦点，l是F的相应的准线。xyolFM双曲线及其标准方程①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②

6、F1F2

7、=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；的绝对值（小于︱F1F2︱）注意定义:定义图象方程焦点a.b.c的关系

8、

9、MF1

10、-

11、MF2

12、

13、=2a（０<2a<

14、F1F2

15、）F(±c,0)　F(0,±c)双曲线的标准方程定义方程焦点a.b.c的关系x2a2-y

16、2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：

17、

18、MF1

19、－

20、MF2

21、

22、=2a

23、MF1

24、+

25、MF2

26、=2ax2a2+y2b2=1椭圆双曲线y2x2a2-b2=1F（0，±c）F（0，±c）小结xyo或或关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称性顶点渐近线离心率图象xyo双曲线的简单几何性质双曲线的第二定义在平面内，与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线。其中F是它的一个焦点，l是F的相应的准线。xyolHdMFl′12

27、=+byax222（a＞b＞0）12222=-byax(a＞0b＞0)222=+ba(a＞0b＞0)c222=-ba(a＞b＞0)c椭圆双曲线方程a,b,c关系图象椭圆与双曲线的比较XY0F1F2p小结yXF10F2M渐近线离心率顶点对称性范围

28、x

29、a,

30、y

31、≤b

32、x

33、≥a，yR对称轴：x轴，y轴对称中心：原点对称轴：x轴，y轴对称中心：原点（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)长轴：2a短轴：2b(-a,0)(a,0)实轴：2a虚轴：2be=ac(0＜e＜1)ace=(e1)无y=abx±抛物线的定义lFKMN平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫

34、做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.图形标准方程焦点坐标准线方程y2=-2px(p>0)(0,p/2)y=p/2xyoxyoxyoxyoFllFFllFy2=2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)(0,-p/2)(p/2,0)(-p/2,0)y=-p/2x=p/2x=-p/2抛物线的标准方程总结交流填表相同点（1）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，其值为p/2.相同点（1）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，其值为p/2.相同点（1）顶点为原点;（

35、2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，其值为p/2.相同点（1）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，其值为p/2.不同点（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;(2)一次项系数为正（负），则开口向坐标轴的正（负）方向.不同点（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;(2)一次项系数为正（负），则开口向坐标轴的正（负）方向.不同点（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;(2)一次项系数为正（负），则开口向坐标轴