《结构动力学阻尼》PPT课件.ppt

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1、第三章单自由度体系的振动3.1无阻尼体系自由振动3.2有阻尼体系的自由振动3.3无阻尼体系强迫振动3.4有阻尼体系的强迫振动预备知识预备知识3.1无阻尼体系自由振动由由设:3.1无阻尼体系自由振动单自由度体系无阻尼自由振动方程其通解为:设t=0时3.1无阻尼体系自由振动单自由度体系无阻尼自由振动方程其通解为:任一瞬时的速度:设t=0时3.1无阻尼体系自由振动3.1无阻尼体系自由振动式3.8可以写成如下形式:3.1无阻尼体系自由振动式3.8可以写成如下形式:令:3.1无阻尼体系自由振动令:3.1无阻尼体

2、系自由振动3.1无阻尼体系自由振动下面简要介绍和谐振动相关的一些物理量1.周期和频率结构重复出现同一种运动状态(包括位移、速度等)的最短时间称之为周期。用符号T表示,单位为s单位时间振动次数称之为频率。用字母f表示,单位为Hz它与周期T的关系为:如果单位时间取,此时的振动次数称为圆频率,常用符号表示,其单位是rad/s工程上还常用1min内振动的次数表示频率,称工程频率,用字母n表示,工程频率n与f的关系为:下面给出圆频率常用计算公式:3.1无阻尼体系自由振动下面给出圆频率常用计算公式:它表明一个结构

3、体系的自由振动频率值的大小与该结构体系的外部条件无关,只与反映该结构的内部固有属性的质量、刚度有关,故通常称为自振频率或固有频率。3.1无阻尼体系自由振动1.自振周期T和自振频率,只与结构的质量和刚度(或柔度)有关,与外界干扰因素无关,(干扰力的大小只能影响振幅,是初始条件),改变结构的自振周期,只有从改变结构的质量或刚度入手;2.自振周期T和自振频率,是结构动力特性的重要数量标志,两个外表相似的结构,如T和W不同,则动力性能相差很大;两个外表相差很大的结构,如T和W)相同,则动力性能基本一致。3.1

4、无阻尼体系自由振动注意:例3.1图示各梁EI=常数,跨中有集中质量m忽略梁本身的质量,求各梁的自振周期T和自振频率W3.1无阻尼体系自由振动例3.1图示各梁EI=常数,跨中有集中质量m忽略梁本身的质量,求各梁的自振周期T和自振频率W3.1无阻尼体系自由振动例3.1图示各梁EI=常数,跨中有集中质量m忽略梁本身的质量,求各梁的自振周期T和自振频率W3.1无阻尼体系自由振动3.1无阻尼体系自由振动结论:结构约束越强,其刚度越大,刚度越大,其自振动频率也越大3.1无阻尼体系自由振动3.1无阻尼体系自由振动3

5、.1无阻尼体系自由振动3.1无阻尼体系自由振动53.1无阻尼体系自由振动3.1无阻尼体系自由振动3.1无阻尼体系自由振动3.1无阻尼体系自由振动④结构总位移为:

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