一次函数与方程不等式两课时.ppt

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？变量名称xy平面直角坐标系x轴y轴坐标系中的点横坐标纵坐标函数解析式自变量函数变量温故知新一次函数与一元一次方程观察下面这几个方程：（1）（2）（3）思考：代数式2x+1的值与谁的确定对应的？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？一次函数与一元一次方程而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值。一元一次方程都可以转化为_________的形式.

2、kx+b=00自变量x求直线y=kx+b与的交点的坐标.x轴横当一次函数y=kx+b的值为时，求相应的_______的值.求方程kx+b=0的解规律总结练习：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+20＝0的解0xy20-10y=2x+20直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）针对练习根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.y=5x0xyy=x+2-20xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xy八年级数学一元函数与二元一次方程组探究学习(1)把二元一次方程y-x=1写成一次函数y=____________的形式活动一:探究一次函数与二元

3、一次方程的关系2、你能找出方程的几组解吗?3、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?x+11、画出一次函数y=x+1的图像4、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点都在一次函数y=x+1的图像上吗？探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1八年级数学一元函数与二元一次方程组即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象一条直线(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.八年级数学一元函数与二元一次方程组(1)在同一直角坐标系中画出方程y+x=1对应的直线探究学习活动

4、二:探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？y=-x+1探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)自变量为何值时，这两个一次函数的值相等？函数值是什么？八年级数学一元函数与二元一次方程组归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解自变量为何值时，两个函数的值相等并求函数值求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上。2、方程组的解是，由此可知一次函

5、数与的图像必有一个交点，且交点坐标是。x-y=43x-y=16一次函数与二元一次方程组体验成功喜悦活动三:巩固练习y=2x-1x=6y=2y=x+4y=-3x+16(6，2)八年级数学一元函数与二元一次方程组3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活动三:巩固练习你一定能行的！随堂练习1234x2341-1y0-1l1l21.右图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解做一做八年级数学11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=124:用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出

6、图象：观察图象得：交点为(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4八年级数学一元函数与二元一次方程组二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:二元一次方程组的图象解法.写函数，作图象，找交点，下结论议一议八年级数学一元函数与二元一次方程组yoxx-y=02x+y=5作出图象：观察图象得：交点(1.7,1.7)∴方程组的解为x=1.7y=1.7精确！图象法：你有哪些方法？3、解方程组代数法：x=5/3y=5/3∴方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法

7、.近似！2x+y=42x-3y=12用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2针对练习xoyy=-2x+4y=x-4练习巩固1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_______,1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．请用解析式分别表示两