七年级数学下册1.1整式课件北师大版.ppt

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1、同学们新年好！上一学期我们认识了多种几何体和平面图形，结识了新的数——负数，能用一元一次方程解决许多问题，能用不同的统计图呈现信息等等，知道数可以帮助我们把握事物变化的规律，猜测未来。这一学期还将利用数学知识解决许多有趣的问题，例如：火箭发射架的形状为什么做成三角形？一根头发丝的直径大约为6万纳米，你能想像一纳米有多小吗？等等，学习了这本书以后，我们就能揭开这些谜底，你们也会变得越来越聪明，越来越能干！过了一个快乐的春节，我们又聚到一块学习来了!1.1整式第一章整式的运算小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1）装饰

2、物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）16π─b2ab-π─b216（1）一个塑料三角尺如图1-2所示，阴影部分所占的面积是；abmn（2）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为；（3）一个长方体的底面是边长为a的正方体，高是h，体积是。a2h上面这些代数式都是数与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.观察代数式：，，注意:1.单独一个数或一个字母也是单项式。2.单项式只含有一个乘积运算。3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。（2）是不是单项式？是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？（3）4a²

3、b²c²是不是单项式？仔细想一想（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？单项式的系数我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（1）圆周率是常数。（3）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；注意：(4)单项式的系数包括前面的符号。﹙1﹚–2a²b的系数是；﹙2﹚2r的系数是；﹙3﹚–m的系数是；填一填-22-1单项式的次数说明:（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数

4、和是1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。（3）单独一个非零数不含字母,它的次数是零次.5的次数是0练习:(1)单项式的系数是，次数是。(2)单项式的系数是，次数是。(3)单项式的系数是，次数是。3664多项式：多项式的项：在多项式中的每个单项式。常数项：在多项式中，不含字母的项。例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它们是，3x2，－2x，5，其中5是常数项．多项式的项式：一个多项式含有几

5、项，就叫做几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如：3x2－2x+5中，含有三项，它们是：3x2次数是2－2x次数是15次数是0三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个二次三项式。例如:,等。几个单项式的和。例指出下列多项式的项和次数（1）a3–a2b+ab2–b2；（2）3n4–2n2+1解：（1）多项式a3–a2b+ab2–b2的项有：a3，–a2b，ab2，–b2，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。（2）多项式3n4–2n2+1的项有：3n4，–2n2，1，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的

6、次数是0，所以这个多项式的次数是4。反馈练习判断正误：x2–2xy+y2是六次三项式（）a3–5a2b2+4a2b–6b3的次数是3（）多项式2x2–3xy+y2的项有2x2，3xy，y2三项（）×××注意：1、多项式的次数不是所有项的次数之和。2、多项式的每一项都包括它前面的符号。3、寻找多项式次数的方法：I先计算出每一个单项式的次数，II再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。单项式与多项式统称整式整式一定是代数式，代数式不一定整式.想一想整式与代数式有什么关系？如：是代数式但不是整式。代数式整式单项式多项式议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图

7、所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？课堂小结整式单项式多项式（数与字母的乘积）（几个单项式的和）系数：次数：单项式中的数字因数（包括前面符号）单项式中所有字母的指数和项：次数：n次n项式多项式中次数最高项的次数多项式中每一个单项式作业：P5习题1.1知识技能1,2课外练习:P5问题解决1,2,3再见练习：1)多项式x－2xy＋3y是一个次项式，它的项是___________________