七年级数学第一学期课件函数.ppt

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1、第14章一次函数§11.1.1变量与函数（1）大千世界万物皆变1.行星在宇宙中的位置随时间而变化;2.人体细胞的个数随年龄而变化;3.气温随海拔而变化;4.汽车行驶里程随行驶时间而变化;……这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在！提出问题，创设情景一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示S.12345S2.在以上这个过程中，1.请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程S千米与时间t时速度60千米/小时S=60t变化的量是.没变化的量是.t(t≥0)活动一1.每张电影票售价为

2、10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？(2)关系式为：y=10x(1)早场电影票收入：150×10=1500元日场电影票收入：205×10=2050元晚场电影票收入：310×10=3100元2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=1

3、0.5（cm）关系式为：l=0.5m+10探究：结论：挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）3.小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为:其中y随x的变化而变化y=2x(x>0的整数）定义：在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量售出票数x、票房收入y；重物质量m、弹簧长度l都是变量.而票价10元，弹簧原长10cm……都是

4、常量.例如：那些数值始终不变的量称之为常量.1、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。2、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式S=40t时间t小时速度40千米/时路程S千米V=t50变量变量常量时间t小时路程50千米速度V千米/时变量变量常量随堂练习1.例：一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解：（1）面积s随高h变化的关系式s=，其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；（2）当h=3时，面积s=______，（3）当h=

5、10时，面积s=______；h和shs7.525随堂练习2.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y与上升高度x之间的关系式，并指出其中的常量与变量。解：y=23-0.007x变量是x、y常量是23、0.007请你举出生活中变化的实例，并指出其中的常量与变量。复习回顾一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程S千米与行使时间t小时的关系是：S=60t（1）问题中有几个变量？两个变量t、S（2）这两个变量有什么关系？复习回顾一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程S千米与行使时间t小时的关系是：S=

6、60t（1）问题中有几个变量？两个变量t、S（2）这两个变量有什么关系？当时间t取定一个值时，行驶里程S就随之确定一个值。定义在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数,x叫做自变量.（1）在S=60t中，S是t的函数，（2）在l=0.5m+10中，t是自变量；l是m的函数，m是自变量；例下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）在y=2x中的y与x；（2）在y=x中的y与x；2是（3）在y=x中的y与x；2不是（4）在中的y与x；是（5）在中的y与x；不是活动二1.要画一个面积为10

7、圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？探究：圆面积公式面积为10的圆半径面积为20的圆半径函数解析式为：因为所以2.用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Sm，怎样用含x的式子表示S？12.用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Sm，怎样用含x的式子表示S？S=x（

8、5-x）长x米宽(5-x)米432.5122.5面积s米2466.