三大分布及正态总体统计量的分布.ppt

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1、第十七单元1§5.4分布·分布·分布1.分布定理1设随机变量相互独立，且均服从，则称随机变量服从自由度为k的分布，记作。2分布图示O2468101214x0.50.40.30.20.1k=1k=2k=63注：（1）可以证明，分布具有可加性：即若随机变量和相互独立，且则它们的和（2）上分位数：对于不同自由度及不同的数，定义为自由度为的分布的上分位数，如果其满足例如：4分布上分位数52.分布定理2设随机变量相互独立，且服从，服从自由度为的分布，则称随机变量服从自由度为k的分布，记作。6分布图示7注：（1）可以证明，

2、（2）上分位数：对于不同自由度及不同的数，定义为自由度为的分布的上分位数，如果其满足例如：8分布上分位数93.分布定理3设随机变量相互独立，分别服从自由度为的分布，则称随机变量服从自由度为的分布，记作其中称为第一自由度；称为第二自由度。10分布图示11（2）可以证明，注：（1）上分位数：对于不同自由度及不同的数，定义为自由度为的分布的上分位数，如果其满足例如：12分布上分位数13§5.5正态总体统计量的分布1.单个正态总体的统计量的分布约定：从总体中抽取样本容量为的样本，样本均值与样本方差分别是14定理1设总体

3、服从，则样本均值满足定理2设总体服从，则统计量满足15（2）统计量满足定理3设总体服从，则统计量满足定理4设总体服从，则（1）样本均值与样本方差相互独立；16定理5设总体服从，统计量满足（本节各定理的证明从略）。172.两个正态总体的统计量的分布约定：从总体中抽取样本容量为的样本；从总体中抽取样本容量为的样本。假设所有的样本均独立。取自两个总体的样本均值和样本方差分别记作：18定理6设总体服从，总体服从，则统计量推论设总体服从，总体服从，则统计量19定理7设总体服从，总体服从，则统计量其中，20定理8设总体服从

4、，总体服从，则统计量定理9设总体服从，总体服从，则统计量21