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时间:2020-04-05
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1、第三节线段的垂直平分线(三)第一章证明(二)利用尺规作三角形三条边的垂直平分线,然后说说你发现了什么?三角形三边垂直平分线的性质发现:三角形三边的垂直平分线交于一点.定理:三角形三边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。三角形三边的垂直平分线的性质定理CBAO1.分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线,说明交点分别在什么位置.锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内;直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上;钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外.练习已知底边及底边上的高,求作等腰三角形.已知:线段a、h求作:△ABC,
2、使AB=AC,BC=a,高AD=h作法:1.作BC=a;2.作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点;3.以D为圆心,h长为半径作弧交MN于A点;4.连接AB、AC∴△ABC就是所求作的三角形NMDCBahA练习2.如右上图,在锐角三角形ABC中,∠A=50°,AC、BC的垂直平分线交于点O,则∠1____∠2,∠3____∠4,∠5___∠6,∠2+∠3=_____度,∠1+∠4=_____度,∠5+∠6=_____度,∠BOC=_______度.FABC154632EO练习3.如右上图,在△ABC中,DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线,则∠B__∠1
3、,∠C__∠2,若∠BAC=126°,则∠EAG=__________度.练习12.已知如图3,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC.
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