上海大学建筑力学第二章.ppt

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1、第二章平面力系刘鹏上海大学国际工商与管理学院7/23/20211第二章平面力系力系类型平面力系——各力作用线都在同一平面内的力系空间力系——各力作用线不在同一平面内的力系汇交力系——作用线交于一点的力系平行力系——作用线相互平行的力系一般力系——作用线既不完全交于一点又不完全平行的力系7/23/20212第二章平面力系2.1平面汇交力系工程实例7/23/20213第二章平面力系2.1.1力的分解按照平行四边形法则，两个共作用点的力，可以合成为一个合力，解是唯一的；但反过来，要将一个已知力分解为两个力

2、，如无足够的条件限制，其解将是不定的7/23/20214第二章平面力系2.1.2力在坐标轴上的投影7/23/20215第二章平面力系2.1.3合力投影定理7/23/20216第二章平面力系2.1.4平面汇交力系的平衡条件7/23/20217第二章平面力系例2-1如图所示为一吊环受到三条钢丝绳的拉力作用。已知F1=2000N，水平向左；F2=5000N，与水平成30度角；F3=3000N，铅直向下，试求合力大小。（仅是求合力大小）7/23/20218第二章平面力系例2-2图示为一简易起重机装置，重量G

3、=2kN的重物吊在钢丝绳的一端，钢丝绳的另一端跨过定滑轮A，绕在绞车D的鼓轮上，定滑轮用直杆AB和AC支承，定滑轮半径较小，大小可忽略不计，定滑轮、直杆以及钢丝绳的重量不计，各处接触都为光滑。试求当重物被匀速提升时，杆AB、AC所受的力7/23/20219第二章平面力系解7/23/202110第二章平面力系例2-3如图所示，塔吊起重W=10kN的构件，已知钢丝绳与水平线成α=45的夹角，在构件匀速上升时，求钢丝绳AC和BC所受的拉力。7/23/202111第二章平面力系例2-4求图2-6(a)所示三

4、角支架杆AC和B所受的力，己知节点C受到铅垂力P=1000N的作用7/23/202112第二章平面力系解静力学平衡问题的一般方法和步骤1.选择研究对象所选研究对象应与已知力（或已求出的力）、未知力有直接关系，这样才能应用平衡条件由已知条件求未知力2.画受力图根据研究对象所受外部载荷、约束及其性质，对研究对象进行受力分析并得出它的受力图3.建立坐标系，根据平衡条件列平衡方程在建立坐标系时，最好有一轴与一个未知力垂直7/23/202113第二章平面力系2.2力矩与平面力偶系2.2.1力对点之矩?(简称为

5、力矩)2.2.2力偶及其性质2.2.3平面力偶系的合成与平衡7/23/202114第二章平面力系2.2.1力对点之矩?(简称为力矩)1.力对点之矩的概念2.合力矩定理3.力对点之矩的求法(力矩的求法)7/23/202115第二章平面力系1.力对点之矩的概念力对点之矩用Mo（F）来表示，即Mo(F)=±Fd一般地，设平面上作用一力F，在平面内任取一点O——矩心，O点到力作用线的垂直距离d称为力臂7/23/202116第二章平面力系Mo(F)=±2△OAB力对点之矩是一代数量，式中的正负号用来表明力矩的

6、转动方向规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；反之，取负号力矩的单位是Nmm7/23/202117第二章平面力系由力矩的定义可知：（1）若将力F沿其作用线移动，则因为力的大小、方向和力臂都没有改变，所以不会改变该力对某一矩心的力矩。（2）若F=0，则Mo(F)=0；若Mo(F)=0，F≠0，则d=0，即力F通过O点。力矩等于零的条件是：力等于零或力的作用线通过矩心7/23/202118第二章平面力系2.合力矩定理设在物体上A点作用有平面汇交力系F1、F2、---Fn，该力的合力F可由汇

7、交力系的合成求得7/23/202119第二章平面力系2.合力矩定理计算力系中各力对平面内任一点O的矩，令OA=l，则Mo(F1)=-F1d1=-F1lsina1=F1ylMo(F2)=F2ylMo(Fn)=Fnyl由上图可以看出，合力F对O点的矩为Mo(F)=Fd=Flsina=Fyl7/23/202120第二章平面力系2.合力矩定理据合力投影定理，有Fy=F1y+F2y+---+FnyFyl=F1yl+F2yl+---+Fnyl即Mo(F)=Mo(F1)+Mo(F2)+---+Mo(Fn)7/23

8、/202121第二章平面力系合力矩定理平面汇交力系的合力对平面内任意一点之矩，等于其所有分力对同一点的力矩的代数和7/23/202122第二章平面力系3.力对点之矩的求法(力矩的求法)（1）用力矩的定义式，即用力和力臂的乘积求力矩（2）运用合力矩定理求力矩。力分解7/23/202123第二章平面力系例2-5如图所示，构件OBC的O端为铰链支座约束，力F作用于C点，其方向角为α，又知OB=l，BC=h，求力F对O点的力矩。7/23/202124第二章平面力系解（1）利用