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1、2.2用样本估计总体复习：1.对一个未知总体,我们常用样本的频率分布估计总体的分布,表示样本数据频率分布的基本方法有哪几种？频率分布表，频率分布直方图，频率分布折线图，总体密度曲线茎叶图。引例1：甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的10场比赛中的得分情况如下：甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39乙:8,13,14,16,23,26,28,38,39,51试根据上面的数据,比较甲,乙两名运动员哪一位发挥得比较更好。探究:是否能将样本数据汇总成一个数值？2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字
2、特征甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39乙:8,13,14,16,23,26,28,38,39,51问题1：初中学过众数、中位数和平均数的概念.这些数据都能反映样本信息的数字特征,对一组样本数据如何求众数、中位数和平均数？在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。即众数：中位数：平均数：甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39众数是：中位数是：平均数是：
3、31和363128.2月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O取最高矩形的中点横坐标2.25t作为众数.问题2:频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？问题3：在频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示什么？中位数应在哪个位置？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O问题4:频率分布直方图中,从左至右各个小矩形的面积分别是0.04,0.080.15,0.22,0.25,0.14,
4、0.06,0.04,0.02.估计总体的中位数是多少？0.5-0.04-0.08-0.15-0.22=0.010.01÷0.5=0.02中位数是2.02t.中位数为由左至右面积累计和为0.5时的横坐标.①由图可知，中位数是2.02t，这与样本的中位数2t不一样，为什么？答：频率分布直方图不能保留原有数据，它已经损失了一些样本信息。②样本中位数不受少数极端值的影响，这在某些情况下是一个优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点，你能举例说明吗？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522
5、.533.544.5O问题5：平均数是频率分布直方图的“重心”,频率分布直方图中，怎样估计总体的平均数呢？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O各组频数分别为4,8,15,22,25,14,6,4,2平均值估计为每个小矩形面积乘以各自底边中点横坐标之积的和例如，在比赛时，主持人报最后分数时总是说“去掉一个最高分，去掉一个最低分”。引例2：一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677若你
6、是教练，对这次成绩情况做何评价，会做出怎样的选择？问题2：甲、乙两人射击的平均成绩相等，观察两人成绩的频率分布条形图，能说明其水平差异在那里吗？环数频率0.40.30.20.145678910O(甲)环数频率0.40.30.20.145678910O(乙)甲的成绩比较分散,乙的成绩相对集中,比较稳定.问题3：怎样来反映样本数据的分散程度？方差s2标准差s甲：78795491074乙：9578768677计算甲、乙两名运动员的射击成绩的方差(或标准差),比较其射击水平的稳定性.s甲2=4，s乙2=1.2由s甲>s
7、乙可知乙比甲的射击成绩稳定，可以选乙。或s甲=2，s乙=1.0952.求样本101,98,102,100,99的标准差小结1.众数估计为最高矩形的中点横坐标.3.平均值估计为每个小矩形面积乘以各自底边中点横坐标之积的和.2.中位数为由左至右面积累计和为0.5时的横坐标.4.方差和标准差都反映数据的离散程度,越小表示数据越集中,越稳定。作业：1.课本81页第4题，82页第6题.2.《金太阳预学案》30页第3题,并补充⑶估计总体的众数,中位数,平均数设有两组数据x1,x2，…,xn与y1,y2,…yn,他们的平均数
8、分别是x和y,则新的一组数据2x1-3y1+1,2x2-3y2+1,…,2xn-3yn+1的平均数是（）A.2x-3yB.2x-3y+1C.4x-9yD.4x-9y+1
