信息论与编码原理第10章卷积码.ppt

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1、信息论与编码原理(第十章)──────────────卷积码8/6/20211DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng第10章卷积码10.1卷积码的基本概念10.2卷积码的编码10.3卷积码的矩阵描述10.4卷积码的译码10.5卷积码的状态转移图与栅格描述10.6维特比译码的基本原理10.7软判决维特比译码10.8维特比译码的性能10.9维特比译码的应用8/6/20212DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPen

2、g10.1卷积码的基本概念卷积码(连环码)首先由麻省理工学院于1955年提出。卷积码与分组码的不同之处:在任意给定单元时刻,编码器输出的n个码元中,每一个码元不仅和此时刻输入的k个信息元有关,还与前连续m个时刻输入的信息元有关。卷积码常用(n,k,m)表示。n—子码,k—信息位,m—编码存储在同样的编码效率R下,卷积码的性能优于分组码,至少不低于分组码。卷积码的译码方法代数译码:门限译码。译码延时是固定的。概率译码:序列译码:译码延时是随机的。维特比译码:译码延时是固定的。8/6/20213DepartmentofElectr

3、onicsandInformation,NCUTSongPeng10.1卷积码的基本概念(1)卷积码的生成序列、约束度和约束长度(2)系统码形式的卷积码8/6/20214DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.1卷积码的基本概念(1)卷积码的生成序列、约束度和约束长度[例9.1.1]:(2,1,3)码返回8/6/20215DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.1卷积码的基本概念(1)卷积码的生成

4、序列、约束度和约束长度[例10.1.1]:(2,1,3)码待编码的信息序列M:在对M进行编码之前,先将它每k个码元分成一组,在每单元时刻内,k个码元串行输入到编码器;移位寄存器组:(m+1)个,每个移位寄存器组内有k级寄存器;常数乘法器g(i,j):i=1,2,…,k;j=1,2,…,n,共有(m+1)•n个,当g(i,j)=1时,常数乘法器为一条直通的连接线;当g(i,j)=0时,连接线断开。每一个码元都是k•(m+1)个数据组合,每一个码字需用n•k•(m+1)个系数才能描述;开关K在每一节拍中移动n次,每一节拍输入k个信

5、息元而输出n个码元。参见图8/6/20216DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.1卷积码的基本概念(1)卷积码的生成序列、约束度和约束长度[例10.1.1]:(2,1,3)码信息序列M=[m0(1)m1(1)…];ml(1)表示第l个时刻的第k=1个信息元;卷积码的生成序列g(1,1)=[g0(1,1)g1(1,1)g2(1,1)g3(1,1)]=[1011]g(1,2)=[g0(1,2)g1(1,2)g2(1,2)g3(1,2)]=[1111]g(1,1)

6、表明:任一时刻l时,输出端1的码元Cl(1)是由此时刻l输入的信息元ml(1)与前两个时刻输入的信息元ml-2(1)以及前三个时刻ml-3(1)输入的信息元模2加后的和;g(1,2)表明:Cl(2)是由ml(1)、ml-1(1)、ml-2(1)和ml-3(1)的模2和。参见图8/6/20217DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.1卷积码的基本概念(1)卷积码的生成序列、约束度和约束长度[例10.1.1]:(2,1,3)码信息序列M=[m0(1)m1(1)…]

7、;ml(1)表示第l个时刻的第k=1个信息元;卷积码的生成序列生成序列:给定g(i,j)后,就可以生成编码器输出的码元。称g(1,1)和g(1,2)为(2,1,3)卷积码的生成序列。第l个时刻的编码器输出为:8/6/20218DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.1卷积码的基本概念(1)卷积码的生成序列、约束度和约束长度[例10.1.1]:(2,1,3)码信息序列M=[m0(1)m1(1)…];ml(1)表示第l个时刻的第k=1个信息元;卷积码的生成序列卷积码

8、名称的由来:任一时刻编码器的输出可以由信息元与生成序列的离散卷积运算求出。8/6/20219DepartmentofElectronicsandInformation,NCUTSongPeng10.1卷积码的基本概念(1)卷积码的生成序列、约束度和约束长度[例10.1.1]:

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