三角形全等的条件(4).ppt

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1、人教版八年级数学（上）第十三章全等三角形三角形全等的条件(4)我是谁呀?知道吗,聪明的脑袋不长毛,哈哈!你聪明吗?欣赏自我1、判定两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简

2、写法）△△全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SSS如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)挑战自我方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？探究新知试试

3、看吧！任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°，再画一个Rt△ABC,使BC=BC，AB=AB.把画好的Rt△ABC剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？′′′′′′′′′′具体画图步骤：ACB⑴画∠MCN=90°;′′ＭＮＣ′(2)在射线CM上取BC=BC；′′′B′A′(3)以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A；′′′(4)连接AB。′′画一个Rt△ABC,使BC=BC，AB=AB.′′′′′′′你是否也是这样画的?这反映了一个什么规律?请把Rt△ABC剪下,放到Rt△ABC上,看它们全等吗?′′′直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“

4、斜边、直角边”或“HL”.想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.如图，AC⊥BC，BD⊥AD,AC=BD.求证：BC=AD.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC=ADADCB∴∠C与∠D都是直角.在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB=BA,AC=BD，试一试如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。因为∠ADB=∠ADC=

5、90°AB=ACAD=AD所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以BD=CD(全等三角形的对应边相等)解:BD=CD体验生活议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°.解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,则BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.悦纳自我教科书第103页练习1、2.这节课你有什么收获呢？小结：作业：必做题：教科书第103

6、页习题13.2第6、７题.选做题：教科书第103页习题13.2第８题.我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。再见