假设检验与方差分析.ppt

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1、第八章假设检验与方差分析本章学习目的理解原假设、备择假设、两类错误、单侧检验、双侧检验、方差分析等概念掌握三种不同的实际情况下——陈述正确性、研究性、决策——建立假设检验的方法掌握总体方差已知或未知时正态总体的均值假设检验和总体比例的假设检验本章重难点提示重点是三种不同情况下的假设检验方法，总体方差已知时正态总体均值和总体比例的假设检验难点是总体方差未知时正态总体均值的假设检验和方差分析第一节假设检验一、假设检验的概念假设(hypothesis)，又称统计假设，是对总体参数的具体数值所作的陈述假设检验(hypothesistest)是先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设

2、是否成立的过程㈠原假设与备择假设原假设(nullhypothesis)，又称零假设，用表示，是指研究者想收集证据予以反对的假设备择假设(alternativehypothesis)，用或表示，是指研究者想收集证据予以支持的假设，它与原假设陈述的内容相反假设检验的三种类型1.对陈述正确性的检验在这种情况下，原假设通常是基于假定的陈述是正确的。然后建立备择假设，为拒绝提供统计证据，从而证明这个假定的陈述是错误的2.对研究性假设的检验在研究性假设检验的调查研究中，应该建立原假设和备择假设，并用备择假设来表示研究性假设，这样如果拒绝，将支持样本所得出的结论以及应该采取某些行动3.对决策情况下的

3、检验在决策情况下的检验研究中，决策者必须从两种措施中挑选其中一种，无论是接受还是拒绝，都必须采取一定的措施假设检验的三种形式设表示在原假设和备择假设中考虑的某一特定数值，表示总体的实际值。对总体的假设检验一定要采取下面的三种形式之一：⑴⑵⑶㈡拒绝域与检验统计量拒绝域是指能够作出拒绝原假设这一结论的所有可能的样本取值范围检验统计量是根据样本数据计算出来的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某种样本统计量㈢单侧检验与双侧检验单侧检验是指检验统计量的取值位于其抽样分布的某一侧范围内时拒绝原假设，也就是说抽样分布的某一侧构成了拒绝域双侧检验是指检验统计量的取值位于其抽样分布的任何一侧范围内时拒

4、绝原假设，也就是说抽样分布的左右两侧共同构成了拒绝域二、假设检验中的两类错误**第Ⅰ类错误/弃真错误(typeⅠerror)当原假设为真时拒绝原假设。犯第Ⅰ类错误的概率通常记为第Ⅱ类错误/取伪错误(typeⅡerror)当原假设为假时没有拒绝原假设。犯第Ⅱ类错误的概率通常记为在统计实践中，进行假设检验时一般先控制第Ⅰ类错误发生的概率，并确定犯第Ⅰ类错误的概率最大值，称为检验的显著性水平。显著性水平一般选择为0.05和0.01假设检验的步骤1.确定原假设和备择假设2.选择检验统计量3.确定检验的显著性水平4.用显著性水平来确定拒绝原假设的检验统计量的临界值、拒绝域5.根据样本数据，计算检

5、验统计量的值6.⑴将统计量的值与临界值进行比较，并作出决策：若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设,否则不拒绝原假设或⑵根据第5步的检验统计量的值计算值。运用值来确定是否拒绝㈠总体方差已知时正态总体均值的假设检验当总体方差已知，用正态分布来检验总体均值的假设值的情况如下：⑴当样本数（大样本）时的任意分布总体，(根据中心极限定理)⑵当样本数（小样本）但是总体是正态分布的[例8-1]某公司称其应收账金额的均值为260.00元，审计师希望通过选取一个n=36的样本计算样本均值来检验是否如此。只有当样本均值与260.00元的假设值差别较大时，审计师才会拒绝这个假设，已知应收账款金额的标准差为，

6、计算0.05显著性水平下假设检验的样本均值临界值。示例计算过程假设：显著性水平：检验统计量：，的样本的因此，为了拒绝原假设，这个样本均值的值必须比RMB245.95小或者比RMB274.05大。所以，在双侧检验(见图8-1)中有两个拒绝域图8-1双边检验的拒绝域与接受域[例8-2]在例8-1的假设检验中，如果样本的均值为，当显著性水平为0.05时，原假设是否被拒绝。当时，对应于的双侧检验的临界值检验统计量的值为因为，落在拒绝域内，所以否定原假设，也就是说有95％的可靠程度否定原假设。如果将样本均值与图8-2中均值的临界值比较，将得到相同的结论图8-2双边检验的拒绝域与接受域[例8-3]

7、某商场销售一种产品，原每周销售量服从平均值为75，方差为14的正态分布。销售方案更新后，为了考察销售量是否提高，抽查了6周销售量，求得平均销售量为78，假定方差不变，问在显著性水平0.05下，销售方案更新后对周销售量是否有显著提高？示例假设：右单边检验显著性水平：检验统计量：，的样本的值由于总体服从方差已知的正态分布，所以在原假设下，检验统计量当时，对应的临界值为因为，故否定原假设，这说明销售方案更新后，周销售量有明显提高计算过程㈡总体方差未知