假设检验基础与t检验.ppt

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1、连续型资料的假设检验第四章(一)假设检验(hypothesistest)﹡假设检验的基本概念先对总体的参数或分布作出某种假设，再用适当的方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏为72次／分。某医生在某山区随机调查了30名健康男子，求得脉搏均数为74.2次／分，标准差为6.5次／分。能否认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数。样本均数与总体均数之间差别的可能原因为：1、由于抽样误差所致2、由于环境条件所致﹡假设检验的基本原理抽样误差所致P>0.05（来自同一总体）?假设检验回答环境条件影响P<0.05（来自不同总

2、体）两均数两率不等﹡假设检验的基本步骤1)建立检验假设，确定检验水准H0(无效假设)：假设两组或多组资料的总体均数相等。μ=μ0或μ1=μ2=μ3H1(备择假设)：μμ0（双侧检验）μ>μ0或μ<μ0（单侧检验）(检验水准)：通常取=0.052)选定检验方法和计算检验统计量根据资料类型及统计推断的目的选用合适的检验方法计算出统计量(t值、u值、2值等)。3)确定P值,作出推断结论根据自由度，查不同统计量的界值表(t值表、2值表等)，确定现有统计量的概率P值当：t0.05(差异无统计学意义)t0.01(υ)>t≥t0.05(υ)0.01

3、差异有统计学意义)t≥t0.01(υ)P≤0.01(差异有高度统计学意义)4）推断结论：当P>按所取检验水准不拒绝H0P按所取检验水准拒绝H0(二)t-检验和u-检验——t-检验（t-testorStudent’stest)1.单样本t检验（样本均数与总体均数比较）目的：推断样本所代表的未知总体均数μ与已知的总体均数μ0有无差别(μ0一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等)条件：理论上要求资料来自正态分布总体χ-μ0公式：t==n–1Sχ例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏为72次／分。某医生在某山区随机调查了30名健康男子，求得脉搏均数为74.2次／分，标

4、准差为6.5次／分。能否认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数。2.配对t检验(差值均数与总体均数0比较)同源配对配对方法异源配对目的：推断两种处理的效果有无差别或推断某种处理有无作用条件：样本来自正态总体公式：d–0dt===n-1SdSd/√n∑d2–(∑d)2/nSd=n-1例：分别用两种测量肺活量的仪器（Mini和Wright）测得12名妇女的最大呼气率(L／rain)，资料如下，问两种方法的检测结果有无差别?Mini：525415508444500460390432420227268443Wright：49039751240147041543142942

5、02751654213.两样本t检验（两个样本均数的比较）目的：推断两样本均数分别代表的总体均数μ1与μ2有无差别。1)两样本来自正态总体；两总体方差相等时例:男女红细胞计数(1012/L)，＝4.66，S1＝0.47，n1＝20；＝4.18，S2＝0.45，n2＝15。试判断男女红细胞计数的总体均数是否相等。分析假定红细胞计数值服从正态分布N(1，)和N(2，)则分析数据的任务是推断两个总体均数是否相等，即检验H0:1＝2，H1:1≠2总体方差相等的情形＝=2我们可以用和的加权平均值来联合估计2，即t＝～t分布，ν＝n1+n2-22)两样本来自正态总体，总体方差不

6、等时(1)t-检验，非参数检验(2)两样本几何均数比较的t检验(3)方差齐性检验的方法：F-检验S12(较大）F=-----------------1=n1-1S22(较小)2=n2-1两组完全随机化设计资料方差齐性的F-检验(1)建立检验假设方差齐性检验通常规定＝0.10H0:＝，H1:≠，小概率(2)计算统计量记样本方差为，，则有～F分布,1=n1-1,2=n2-1＝如果:则～F分布,1=n1-1,2=n2-1图4.2F分布及其单侧界值示意图FF’,1,2F,1,2(3)确定P值＝0.10，因是双侧检验，查阅F分布的上侧界值对于单侧检验，查F

7、上侧界值对于双侧检验，查/2的F上侧界值(4)决策与结论P＞0.10,不拒绝H0，尚不能认为两总体方差不等﹡U(Z)检验应用条件：当n较大或n虽小，但总体标准差已知，可用U检验公式:χ1-χ2χ1-χ2U==Sχ1-χ2S12S22+√n1n2χ-μ0U=σ/√n——（两样本比较）（σ已知）χ-μ0S／√nU=（单样本u检验，n较大）某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定结果如下：某地241名正常成年男子上颌间隙身高（cm）nxs161～1160.2189