静力学-研究物体的平衡-而不涉及不平衡物体的运动;运动学-研讲解.ppt

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1、第十二章动力学静力学研究物体的平衡，而不涉及不平衡物体的运动;运动学研究物体运动的几何性质，而不追究引起物体运动的原因;动力学将力与运动联系起来，研究作用于物体上的力与物体机械运动之间的关系。动力学知识被广泛地应用于机械的设计、制造，矿山的建设、开采，房屋建筑、水利工程、航空航天等各个方面。为了研究上的方便，把所研究的物体抽象为质点和质点系（主要是刚体）两大类。质点：质点系：刚体：1.动力学基本定律一、牛顿三定律:第一定律:惯性定律第二定律:①加速度a是矢量;②加速度与力的关系是瞬时的，加速度随力的变化而变化;③当力不作用时，加速度为0，速度为常矢量，此时物体做惯性运动，

2、与第一定律相符;④对于质量相同的质点，作用力愈大，获得的加速度愈大;同样大的力作用于不同的质量的物体上，质量大的加速度小，质量小的加速度大。即，质量越大，物体的运动状态越不易改变，也即物体的惯性越大。所以，质量是物体惯性的度量。国际单位制中：力N，kN质量kg长度、质量、时间为基本单位，力的单位是导出单位。二、惯性系:牛顿定律不可能适用一切参考系，而只能适用于“绝对运动”的参考系，古典力学中，认为地球不动（地心学）而将其作为牛顿定律的参考系，也称作为惯性参考系。当天体力学发展起来以后，又不能以地球作为惯性参考系，而以太阳或其它恒星作为惯性参考系，但在地球表面附近，牛顿定律

3、仍然适用。因此，得出一个抽象的结论：适用于牛顿定律的参考系称做惯性参考系。用起来又太抽象，以后，若无特别声明，则以地球为惯性参考系。在地面附近，物体都要受到重力W的作用，由有第三定律:作用力与反作用力定律2.质点运动微分方程（质点动力学基本方程）一、直角坐标形式三、动力学两类基本问题：1.已知运动求力,正问题,求导;2.已知力求运动,逆问题,积分:二、自然坐标形式直接积分变形例1:矿井中的罐笼内装有质量为m的物体，现以匀加速a提升罐笼，求物体m受到的约束反力。am解：动力学的解体思路与静力学的类似，只是把列静力平衡方程换为列运动微分方程。①.取研究对象：物体m②.画受力图

4、：mgN③.建坐标:0x④.列运动微分方程:∴N=mg+ma其中:mg为静反力，ma为动反力.属于已知运动求力之情形.⑤.解方程:例2:炮弹以初速v0发射，不计阻力，求炮弹在重力作用下的运动.v0α解:研究(任意位置时而不能是特殊位置时的)炮弹，作受力图，mgyox=0=-mg属第二类问题，力是常量.直接积分:=v0cosα=-gt+v0sinα即为炮弹的运动方程消去时间即为轨迹方程进而可以讨论最高射程，最远距离等.例3:质量为m的机车在水平面内沿曲线轨道由静止开始运动，牵引力F=1.2t（kN），常值阻力R=2kN，求机车的运动规律。O（+）S解：受力分析，牵引力F=1

5、.2t（kN）常值阻力R；重力和地面支反力均沿铅直方向，不予画出；轨道在水平面上沿曲率半径有一支反力。FRNn从第一式出发，t0不从0开始,在t=0时,F=1.2t=0,t增F随之增,直到F≤R=2kN之前,机车静止,已用去时间t=2/1.2=5/3秒,此后机车开始运动,才可用动力学方程.即为机车的运动方程.(其他类型的例题见教材)第十二章结束