理论力学经典课件-碰撞.ppt

《理论力学经典课件-碰撞.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§15-1碰撞现象·碰撞力碰撞－物体与物体之间，在极短的时间内，发生有限量的动量传递与能量转换，同时伴随有极大的撞击力的动力学过程。●碰撞主要研究碰撞物与被碰撞物在碰撞后的运动效应。塑料锤重4.45N;碰撞前锤的速度457.2mm/s;碰撞的时间间隔0.00044s;撞击力峰值1491N，静载作用的335倍。铁锤打击钢板塑料锤重4.45N;碰撞前锤的速度457.2mm/s;碰撞的时间间隔0.01s;撞击力峰值244.8N，静载作用的55倍。铁锤打击人体据有关资料介绍，一只重17.8N的飞鸟与飞机相撞，如果飞机速度是800km/h，碰

2、撞力可高达3.55×105N，即为鸟重的2万倍！这就是航空上所谓“鸟祸”的原因之一。★撞击力的瞬时性——撞击力在很短的时间间隔内发生急剧变化：急剧增加到最大值后，很快衰减。Fmaxt/sF/N▼碰撞冲量——撞击力在碰撞时间内的累积效应。研究碰撞问题的两点简化（1）在碰撞过程中，由于碰撞力非常大，普通力（重力、弹性力等）的冲量可忽略不计。（2）在碰撞过程中，由于时间非常短促，物体的位移可忽略不计。上述的两点简化是在碰撞过程中所提出的假说，因此在具体问题的分析中，一定要分清碰撞过程和一般过程；分清运动的三个阶段，即撞前的运动，碰撞阶段和

3、撞后的运动。★几个工程实际问题两个飞船对接后速度？AvAvBBmAmB★几个工程实际问题请注意撞击物与被撞击物的特点！★几个工程实际问题请注意撞击物与被撞击物的特点！★几个工程实际问题击球手的手握在哪里所受的撞击力最小？★几个工程实际问题请注意这一装置的功能，与碰撞有没有关系？★几个工程实际问题这与碰撞有关系吗？§15-2用于碰撞过程的基本定理1.用于碰撞过程的动量定理——冲量定理质点：质点系：质点系在碰撞开始和结束时动量的变化，等于作用于质点系的外碰撞冲量的主矢。I——碰撞冲量2.用于碰撞过程的动量矩定理——冲量矩定理由质点系动量

4、矩定理：根据基本假设，碰撞前后各质点的位置不变：质点系在碰撞开始和结束时对点O的动量矩的变化，等于作用于质点系的外碰撞冲量对同一点的主矩。3.碰撞时定轴转动刚体的动力学方程4.碰撞时平面运动刚体的动力学方程注意：以上各方程式中均不计普通力的冲量！§15-3恢复系数考察两个球的正碰撞的变形阶段与恢复阶段tFtmt1t2I1I2tFtmt1t2mBmAmBmAvAvABvBvABvABv'AvABv'BI1I2I2I1I2I1考察两个球的正碰撞的变形阶段与恢复阶段变形阶段恢复阶段★恢复系数——碰撞的恢复阶段的冲量与变形阶段的冲量

5、之比，用k表示：恢复系数与碰撞前和碰撞后的速度之间的关系——应用动量定理的积分形式，对于球A对于球B对于球A与固定平面的正碰撞情形BAh2h2h1AvAAh2Ah2v'A恢复系数与碰撞前和碰撞后的速度之间的关系●这一结果表明：对于确定的材料，不论碰撞前后物体的运动速度如何，两个碰撞物体碰撞前后的相对速度大小的比值是不变的。●对于确定的材料，恢复系数为常量。●恢复系数既描述了碰撞后物体速度的恢复程度，也描述了物体变形的恢复程度。—碰撞后两物体接触点沿接触面法线方向的相对速度—碰撞前两物体接触点沿接触面法线方向的相对速度恢复系数的取值范

6、围§15-4碰撞问题举例由AvBvABAv'Av'BBBAvAB解得碰撞后两个球的速度分别为例题1碰撞前系统的总动能碰撞后系统的总动能碰撞前、后系统动能的变化AvBvABAv'Av'BBBAvAB碰撞前、后系统动能的变化两种特殊情形下，碰撞前、后系统动能的变化完全弹性碰撞——k=1,T=T2－T1=0。碰撞过程中没有能量损失。塑性碰撞——k=0,动能损失为若vB=0锻造用的汽锤锤重与打桩机锤头重量均为mAg;汽锤的铁砧与桩的重量均为mBg。汽锤和打桩机的锤头打击前速度均为vA试分析：汽锤与打桩机在打击过程中的动量传递与能量转换。例

7、题2锤头的动能绝大部分转变为被锻造金属的塑性变形能。mA«mBmA»mB锤头的动能绝大部分转变为锤头与桩一起运动的动能。汽锤传递的动量一定时，铁砧质量mB越大，其速度vB越小。′打桩传递的动量一定时，桩的质量mB越小，其速度vB越大。′AvAvBBmAmB求：1.对接成功后，联合体的质心速度；2.对接不成功，恢复系数e=0.95,碰撞后二者的速度。(以上分析中均可略去飞船的转动)例题3解：1.对接成功时联合体的质心速度可以直接应用动量守恒关系式这时，于是，有解：2.对接不成功时，二飞船的速度不考虑对接处的摩擦，二飞船在y、z方向上的

8、速度分量保持不变；在x方向上二飞船动量守恒：同时利用恢复系数与速度的关系式考虑到碰撞前后，二飞船在y、z方向上的速度不变，即最后得到碰撞后，二飞船的速度分别为1、乒乓球在运动的过程中发生了几次碰撞？2、这种碰撞具有什么特点？请注意：1