内切圆与外接圆复习.ppt

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1、三角形的外接圆与内切圆复习ABCIABCO定义实质性质圆心位置三角形的外心三角形的内心＿＿＿＿＿＿的三点确定一个圆不在同一直线上（圆心，半径）四：圆的确定五：三角形的外接圆和内切圆三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的外心三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的距离相等到三角形各顶点的距离相等在三角形内、外或斜边中点在三角形形内等边三角形的外心与内心重合.内切圆半径与外接圆半径的比是1:2.OABCD特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：OR=—c2r=————a+b-c2ABCabc直角三角形外接圆、内切圆半径的求法特殊三角形外

2、接圆、内切圆半径的求法：1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B知识应用3.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,AC=3,BC=4.求⊙O的半径r.老师提示:作过切点的半径,应用题一的结论.●ABC●┏O●┗┓ODEF┗知识应用4.已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm.求内切

3、圆⊙O的半径r.●ABC●O●┗┓ODEF┗老师提示:△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积.知识应用5.直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是_______.22cm知识应用变式2:改变切点E的位置(在劣弧ＡＢ上)，则△PCD的周长为____.6.如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的长为_____.2变式1:CD也与⊙O相切,切点为E.交PA于C点，交PB于D点，则△PCD的周长为____.4ECD变式３：若PA=５则△PCD的周长为____.４10变式４：若PA=a,则△P

4、CD的周长为____.2a知识应用7．如图，已知△ABC的三边长分别为AB=4cm，BC=5cm，AC=6cm，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是E、F、G，则AE=，BF=，CG=。知识应用8.CD是⊙O的切线,T为切点,A是弧TB上的一点,若∠TAB=100°,则∠BTD=______度.DCABTO809.点O是△ABC的内切圆的圆心,∠BAC=80°,则∠BOC=___度130ABCO知识应用10.如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，P是弧FDE上的一点，若∠A+∠C=110度，则∠FPE=_____度CoDEAB.FP知识应用11．如图，⊙M与x轴相交

5、于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，求圆心M的坐标．知识应用xyMCBOA8．某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置。知识应用