中考数学精英总复习温习人教课件专题一.doc

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1、专题一　数学思想方法问题强化突破1．(2014·北京)已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y.表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(A)2．(2013·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为(C)A.B．3C．4D．53．(2013·南充)如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动

2、到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD＝BE＝5cm；②当0＜t≤5时，y＝t2；③直线NH的解析式为y＝－t＋27；④若△ABE与△QBP相似，则t＝秒．其中正确的结论个数为(B)A．4B．3C．2D．14．如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA，PB，PC，PD，得到△PAB，△PBC，△PCD，△PDA，设它们的面积分别是S1，S2，S3，S4，给出如下结论：①S1＋S2＝S3＋S4；②S2＋S4＝S1＋S3；③若S3＝2S1，则S4＝2

3、S2；④若S1＝S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是__②④__．5．(2013·河南)如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y轴交于点A(0，3)，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2，－2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为__12__．6．(2014·杭州)复习课中，教师给出关于x的函数y＝2kx2－(4k＋1)x－k＋1(k是实数)．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：①存在函数，其图象经过

4、(1，0)点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．解：①真，将(1，0)代入可得2k－(4k＋1)－k＋1＝0，解得k＝0；方程思想　②假，反例：k＝0时，只有两个交点；举反例　③假，反例：k＝1，－＝，当x＞1时，先减后增；举反例　④真，当k＝0时，函数无最大、最小值；k≠0时，y最＝＝－，∴当k＞0时，有最小值，最小值为负；k＜0时，有最大值，最大值为正．分类讨

5、论7．在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示，求小矩形花圃的长和宽．解：设小矩形的长为xm，宽为ym，依题意得解得8．如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长．小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，如图1，她分别以AB，AC为对称轴，画出△ABD，△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E，F，延长EB，FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形．设AD＝x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．(1)请你帮小萍求出x的值；(2)参考小萍的思路，探究

6、解答新问题：如图2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4，请你按照小萍的方法通过画图，得到四边形AEGF，求△BGC的周长．(画图所用字母与图1中的字母对应)解：(1)在Rt△BCG中，BG＝x－2，CG＝x－3，BC＝5，由勾股定理得(x－2)2＋(x－3)2＝25，解得x1＝6，x2＝－1(舍去)，故x＝6(2)图略．连接EF，则△AEF为等边三角形，EF＝4，△EGF为底角为30°的等腰三角形，可求EG＝，∴△BGC的周长为BG＋BC＋GC＝BG＋BD＋DC＋GC＝BG＋EB＋FC＋GC＝EG＋GF＝2EG＝9．如图1，A，B，C，D为矩形的四个顶点，

7、AD＝4cm，AB＝dcm，动点E，F分别从点D，B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动，以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2.已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：(1)自变量x的取值范围__0≤x≤4__；(2)d＝__3__，m＝__2__，n＝__25__；(3)F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2?解：(