中考数学总复习温习名师面对面考点集训13二次函数.doc

《中考数学总复习温习名师面对面考点集训13二次函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点集训13　二次函数一、选择题1．(2014·滨州)下列函数中，图象经过原点的是(A)A．y＝3xB．y＝1－2xC．y＝D．y＝x2－12．(2014·成都)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(D)A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝(x－1)2＋4D．y＝(x－1)2＋23．(2014·黄石)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则函数值y＞0时，x的取值范围是(D)A．x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞34．(2014·毕节)抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2共有的性质是(B)

2、A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y随x的增大而减小5．(2014·荆门)将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是(B)A．y＝(x－4)2－6B．y＝(x－4)2－2C．y＝(x－2)2－2D．y＝(x－1)2－36．(2014·陕西)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是(D)A．c＞－1B．b＞0C．2a＋b≠0D．9a＋c＞3b二、填空题7．(2014·云南)抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标是__(1，2)__．8．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上

3、，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式__如：y＝x2－2__．9．(2014·扬州)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为__0__．10．出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6－x)个，则当x＝__3__元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．11．数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格：x…－1－2012…y…－6－4－2－2－2…根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝3时，y＝__－4__．12

4、．(2014·菏泽)如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1＝x2(x≥0)与y2＝(x≥0)于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则＝__3－__．三、解答题13．(2014·滨州)已知二次函数y＝x2－4x＋3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．(1)y＝x2－4x＋3＝x2－4x＋4－4＋3＝(x－2)2－1，所以顶点C的坐标是(2，－1)，当x≤2时，y随x的增大而减小；当x＞2时，y随x的增大而增大　(2)解方

5、程x2－4x＋3＝0得x1＝3，x2＝1，即A点的坐标(1，0)，B点的坐标(3，0)．过C作CD⊥AB于D，∵AB＝2，CD＝1，∴S△ABC＝AB×CD＝×2×1＝114．(2014·泉州)如图，已知二次函数y＝a(x－h)2＋的图象经过原点O(0，0)，A(2，0)．(1)写出该函数图象的对称轴；(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？(1)∵二次函数y＝a(x－h)2＋的图象经过原点O(0，0)，A(2，0)，∴抛物线的对称轴为直线x＝1　(2)点A′是该函数图象的顶点．理由如下：作A′B⊥x轴于点B，∵线段OA绕点O

6、逆时针旋转60°到OA′，∴OA′＝OA＝2，∠A′OA＝60°，在Rt△A′OB中，∠OA′B＝30°，∴OB＝OA′＝1，∴A′B＝OB＝，∴A′点的坐标为(1，)，∴点A′为抛物线y＝－(x－1)2＋的顶点15．如图，二次函数的图象与x轴交于A(－3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D.(1)请直接写出D点的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．(1)∵二次函数的图象与x轴交于A(－3，0)和B(1，0)两点，∴对称轴是x＝＝－1.又

7、点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，∴D(－2，3)　(2)设二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)，则解得所以二次函数的解析式为y＝－x2－2x＋3　(3)一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜－2或x＞116．(2014·泰州)某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A，B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过xmin时，A，B两组材料的温度分别为yA℃，yB℃，yA，yB与x的函数关系式分别为yA＝kx＋b，yB＝(x－60)2＋m(部