人教A版数学必修一2.1-指数函数-课件-(共29张PPT).ppt

《人教A版数学必修一2.1-指数函数-课件-(共29张PPT).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1指数函数学习目标1、了解指数函数模型的实际背景；2、理解指数函数的概念、图像和性质。指数函数的性质和应用。重点难点指数函数的概念和性质。庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。一尺长的棍子，第一天取掉其一半，第二天取其剩余的一半……，请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。第1次第2次第3次第4次第X次情景1“木马病毒”被认为是破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个……复制x次后，你知道所得病毒个数y与x的函数关系式是什么？情景2一个木马病毒复制次数第一次第二

2、次第三次第四次…...病毒总数Y…...第X次上述情景中的函数解析式有什么共同特征？情景解析式共同特征情景1情景22探究指数幂形式自变量在指数位置底数是常量形如一、指数函数的定义一般地，函数y＝ax（a＞0且a≠1，xR）叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为R．解析式的特点：1、系数必须是1；2、底数必须是大于零且不等于1的常数；3、x在幂指数上且只能是x.概念剖析01ay=1，归于常值函数.思考:为何规定a0，且a1?ax有些会没有意义，如ax有些会没有意义，如y＝ax当a<0时当a=0时当a=1时练习:

3、指出下列函数哪些是指数函数：（1）y＝(-3)x；　（2）y＝x；（3）y＝0.7x；（4）y＝x3.（口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√二、指数函数的性质探究：用描点法画出指数函数和的图象.列表描点连线…8421…y=2x…3210-1-2-3…x.87654321-3-2-10123…8421…y=2x…3210-1-2-3…xxyy=2x87654321-3-2-10123…8421……3210-1-2-3…xxyy=2x-3-2-10123yy=2x87654321x(1)图象都位于x轴上方(2)

4、图象都过点(0,1)(3)y=2x的图象从左到右上升的图象从左到右下降(0,1)观察以下图形：你有什么奇妙的发现呢?a>10

5、则：每组分别仿照例1给下一组出题，并指定相应学生回答。回答对的学生可继续出题依次类推。要求：声音洪亮，使对方听清。解:（1）因为3＞1，所以在R上是增函数.例2比较下列各题中两个值的大小1.72.5与1.73解：(1)考虑指数函数y=1.7x,它是增函数.∵2.5<3∴1.72.5<1.73.例题讲解1xy0对于增函数，自变量大的函数值也大例2比较下列各题中两个值的大小：1.72.5与1.73解：(1)考虑指数函数y=1.7x它是增函数.∵2.5<3∴1.72.5<1.73例题讲解确定函数判断增减性比较自变量大小比较值

6、大小大的函数值反而小.对于减函数，自变量(2)1.2与5解:(2)考虑指数函数它是.∵1.2>5例题讲解练习：比较100.2与1的大小.y=x,减函数1.2<5∴课堂练习：用“>”或“<”填空：>><指数函数一、定义：函数y=ax（a＞0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量.二、性质：小结指函图象半个八，大一撇来小一捺，图象必过（0，1）点,X轴上方为指家.知识延展每人拿出一张纸，进行对折，你能折几次？有一位美国人，特制了一张篮球场大小的纸，用叉车叠了12次.“帮你发财”理财公司想和你签约，从今天开始每天给你10万

7、元,而你承担如下任务:第一天给公司1元,第二天给公司2元,第三天给公司4元,第四天给公司8元,依次下去…那么,要和你签定15天的合同,你同意吗?公司要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?15天公司给你：150万你给公司：32767元30天公司给你：300万你给公司：1073741824元学以致用新版借钱又要钱？借多少？这样吧，从今天开始在一个月中，我每天都借你10万元，而你从今天开始，第一天还我1元，第二天2元，第三天4元，第四天8元，.......以后知道怎么还了吗？黄老板，能借点钱吗？10万可以吗？哦，我每天还

8、的钱是前一天的2倍是吧，那我需要很久才能还完你啊？不，你只要还我三十天就可以了，剩下的就不要了。太好啦。作业2.课下通过调查和上网搜索生活中与指数函数相关的问题，并用学过知识加以分析应用，用数学去装扮自己的生活！（这是一个长期作业，可以小组合作完成）1.p81练习第1题、第2题希望今天的学习能让你有所收获！同学们，再见！谢谢光临指