统计学第六章 研究变量的关系相关与回归.pdf

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1、第六章研究变量之间的关系：相关与回归以前各章的描述统计和推断统计集中在单变量上，这是统计的基础。两个或多个变量之间关系的研究是大部分研究的核心，是统计应用的重点。多变量统计分析建立在单变量分析工具上，指导原则是相同的：作图表现数据，给出数值概括度量寻找整体模式，讨论与模式的偏差当整体模式比较规律，用一个简洁的数学模型描述。第一节分类数据之间关系研究：列联表•许多变量本身是分类变量，如性别、种族和职业，其他分类变量由将数值变量的取值分成若干个组而产生的。为了分析分类变量的关系，需要使用落在各个类别中的频数或频率，列联表（two-waytable）是概括分类数据关系的一种分

2、析工具。•列联表结构：行变量、列变量、行和、列和频数第一节分类数据之间关系研究：列联表•例CASE7.1音乐会影响购买行为吗？列联表的分析开始于对单个变量分布的观察，即边际分布。Stata命令：tabulateWineMusic[fweight=count]第一节分类数据之间关系研究：列联表•分类变量间的关系可由条件分布的比较来描述：CASE7.1条件分布的比较：第一节分类数据之间关系研究：列联表•Simpson悖论：Anassociationorcomparisonthatholdsforallofseveralgroupscanreversedirectionwhent

3、hedataarecombinedtoformasinglegroup.ThisreversaliscalledSimpson’sparadox.启发：Conclusionsthatseemobviouswhenwelookonlyataggregateddatacanbecomequitedifferentwhenthedataareexaminedinmoredetail.第一节分类数据之间关系研究：列联表Example：第一节分类数据之间关系研究：列联表•统计检验：ThenullhypothesisH0ofinterestinatwo-waytableisthereis

4、noassociationbetweentherowvariableandthecolumnvariable.ThealternativehypothesisHaisthatthereisanassociationbetweenthesetwovariables.ThealternativeHadoesnotspecifyanyparticulardirectionfortheassociation.Forr×ctablesingeneral,thealternativeincludesmanydifferentpossibilities.Becauseitincludesa

5、llthemanykindsofassociationthatarepossible,wecannotdescribeHaaseitherone-sidedortwo-sided.第一节分类数据之间关系研究：列联表•检验方法：Totestthenullhypothesisinr×ctables,wecomparetheobservedcellcountswithexpectedcellcountscalculatedundertheassumptionthatthenullhypothesisistrue.Ourteststatisticisanumericalmeasure

6、ofthedistancebetweentheobservedandexpectedcellcounts.第一节分类数据之间关系研究：列联表•Chi方检验：第一节分类数据之间关系研究：列联表卡方检验：Case7.1卡方检验结果第一节分类数据之间关系研究：列联表•用于列联表的模型：Theprecisestatementofthenullhypothesis“norelationship”intermsofpopulationparametersisdifferentfordifferentdesigns.模型1：比较几个总体•Case7.1(winesalesinthreeen

7、vironments)isanexampleofseparateandindependentrandomsamplesfromeachofcpopulations.Theccolumnsofthetwo-waytablerepresentthepopulations.Thereisasinglecategoricalresponsevariable,winetype.Therrowsofthetablecorrespondtothevaluesoftheresponsevariable.Ther×cta