基于核统计不相关最优鉴别矢量集的GIS局部放电模式识别.pdf

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1、中国电机工程学会高压专委会2007年学术年会论文集基于核统计不相关最优鉴别矢量集的GIS局部放电模式识别研究张晓星唐炬孙才新姚尧重庆大学摘要：GIS局部放电故障诊断对于准确掌握GIS内部的缺陷性质和指导GIS的检修工作有着重要意义。针对线性Fisher鉴别分析用于局部放电故障诊断时存在的问题，文中借鉴核方法思想，提出了一种基于核的统计不相关鉴别矢量集算法(KSUODV)，用以解决高维特征空间内的非线性特征提取问题，并且消除了变换后样本特征之间的统计相关性。在对实验室获取的7种缺陷PD三维谱图模式识别试验表明，KSUODV算法的识别性能优于SUODV算法性能，效果良好。关键词：气体绝缘电器；局

2、部放电；模式识别；核；Fisher鉴别分析1引言提高。当前，核方法已经成为模式识别领域气体绝缘组合电器（GIS）内可能因生的一个迅速发展的新方向，其基本思想是产或长期运行中出现的潜伏性绝缘缺陷而导通过适当的非线性映射将非线性可分的原致不同程度的局部放电(PD)，长期的PD将始样本输入空间变换到某一线性可分的高[1-4]引起绝缘劣化，甚至击穿或闪络。因此，维特征空间H，该技术提供了一种提取样对GIS进行局部放电在线检测故障诊断，对本非线性特征有效方法。于准确掌握GIS内部的缺陷性质和特征有着本文借鉴核方法的思想，将SUODV重要意义。算法进一步拓广，提出了基于核的统计不在模式识别领域中，Fis

3、her线性判别方相关鉴别矢量集算法(KSUODV)，并将它应法(Fisherdiscriminantanalysis，FDA)有着用于GIS局部放电模式识别中，该方法能[5]提取局部放电样本的非线性鉴别特征，有重大的影响，Foley和Sammon发展了效的提高模式识别精度。Fisher线性判别方法，寻找一组最大化Fisher准则函数且满足正交条件的最佳鉴2核统计不相关鉴别矢量集算法别矢量构成子空间，以原始样本在该子空间内的投影矢量作为鉴别特征用于识别2.1核Fisher鉴别准则(KFDA)[6]。杨静宇等提出了统计不相关的最优矢[9]由Cover定理定理可以知道，将复杂量集的解析算法，并用于

4、人脸识别，取得的模式分类问题非线性地投射高维空间将了良好的效果[7,8]。文献[4]引入了统计不相比投影到低维空间更可能是线性可分的，关的最优鉴别矢量集算法(Statistical因此可以采用非线性变换φ(由预先选定的UncorrelatedOptimumDiscriminantVectors核函数隐式的确定)将n维矢量空间的矢量X映射到高维特征空间H，然后在高维特Algorithm，简称SUODV)，并用于GIS局征空间H中实现Fisher鉴别分析。部放电四种单一缺陷的模式识别。但是上在经过非线性映射φ后，特征空间H上述Fisher鉴别分析及其推广算法都是基于φ的训练样本的第i类训练样本的

5、均值mi、全线性投影的特征提取方法，最终提取得到φφ体样本的均值m、类内散布矩阵S、类间w的是线性特征，而由于缺陷类型、放电电φφ散布矩阵S和总体散布矩阵S分别定义压、电场分布、温湿度、气压和放电量等bt为：不同而导致PD三维谱图的分布是非线性Nj基金项目：973计划前期研究专项(2006CB708411)；国家自然科学基金资助项目(50577069)φ1。的和复杂的，因此限制了识别率的进一步ProjectSupportedbyTheNationalBasicResearchProgram(2006CB708411)andNationalNaturalScienceFoundationofC

6、hina(5057706mXi==∑φ()1i，j,2,,?c(1)9).Nii=1中国电机工程学会高压专委会2007年学术年会论文集NT1NNmXφ=φ()(2)⎡11TT⎤N∑iμφφ＝⎢∑∑()()XX1k?φφ()()XXNk⎥i=1⎣NNk1＝＝k1⎦1cNi(14)φφiiφTSwj=−∑∑(()φφXmXmi)(()j−i)因此可以得到特征空间H上的Fisher鉴Nij−=11别准则函数的等价形式：(3)TTφcNφwwSKbαbαφφjφφφTJf()α==(15)S=−∑()mmmm()−(4)TTφbiiwwSKααNwwi=1Sφ=+SSφφ(5)由广义Rayleigh

7、熵的极值特性，使得准tbw则(15)极大化的最优解向量为以下广义特征其中，c为样本类别的数目；N为第i类训i方程的最大特征值所对应的特征向量α。i1练样本的数目；N为样本的总数；φ()X表jKKα=λα(16)bw示特征空间H中第i类第j个训练样本；2.2基于核的统计不相关鉴别分析方法φ()X表示特征空间H中第j个训练样本。j(KSUODV)φφφ由上述定义易知S、S和S均为非负定矩wbt核的统计不相关鉴别方