统计学ppt第六章抽样与抽样分布.ppt

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1、第六章抽样与抽样分布重点：样本指标的分布；抽样标准误差的理解与计算。内容：6.1抽样推断的基本概述。6.2样本指标分布。6.3抽样误差、抽样标准误差及其计算。思考题在调查我校大学生消费情况的问卷中，了解到265名同学每月的生活支出如下生活支出（元）学生数（人）300以下300~400400~500500~600600~700700以上44174623351合计265计算平均数和标准差！问全校同学的月平均生活支出是多少？有多大的把握保证这个结果的可靠性？如果要使得调查结果与总体真值之间的允许误差为

2、10元，那么应该抽取多少个样本？抽样推断：分析样本数据，获取关于总体的信息。抽样误差：遵循随机抽样原则，样本统计量与总体参数之间的差异（不包括登记性误差）。误差越大估计的精度越低！非抽样误差：抽样误差以外的其他统计误差。统计推断的工具：有关概率的理论。推断的结论从来不是完全肯定或完全否定的。关键与核心：抽样方法、样本的代表性和推断的方法。6.1抽样推断的基本概述抽样估计的一般步骤设计抽样方案抽取样本单位收集样本数据计算样本统计量推断总体参数样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统

3、计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量未知总体参数（常数）样本统计量（随机变量)主要样本统计量平均数　比率　方差主要总体参数㈠随机原则——抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取的可能；在对样本单位的资料进行搜集和整理时，不能随意遗漏或更换样本单位㈡抽样误差最小——在其他条件相同的情况下，选抽样误差最小的方案㈢费用最少——在其他条件相同的情况下，选费用最少的方案设计抽样方案时，通常是在误差达到一定要求的条件下，选择费用最少的方案抽样方案设计的原则和内容（一）编制抽样

4、框（二）确定抽样方法（三）确定抽样组织方式（四）确定样本容量抽样方案设计的主要内容抽样框指包括全部总体单位的名单框架，仅对有限总体而言主要形式名单抽样框区域抽样框时间表抽样框（一）编制抽样框无限总体有限总体不放回放回样本样本放回不放回样本样本独立性当n/N≤5%时，有限总体不放回抽样等同于放回抽样无限总体（二）确定抽样方法（简单随机抽样）样本的可能数目在考虑顺序的抽样条件下，从总体N中随机抽取n个样本单位共有多少种可能的抽选结果。⒈重复抽样的可能样本数目：⒉不重复抽样的可能样本数目：共n个1·简

5、单随机抽样（纯随机抽样）——对总体单位逐一编号，然后按随机原则直接从总体中抽出若干单位构成样本应用仅适用于规模不大、内部各单位标志值差异较小的总体是最简单、最基本、最符合随机原则，但同时也是抽样误差最大的抽样组织形式（三）确定抽样组织方式2·类型抽样（分层抽样）——将总体全部单位分类，形成若干个类型组，然后从各类型中分别随机抽取样本单位组成样本。总体N样本n等额抽取等比例抽取······能使样本结构更接近于总体结构，提高样本的代表性；能同时推断总体指标和各子总体的指标3·等距抽样（机械抽样或系统

6、抽样）——将总体单位按某一标志排序，而后按一定的间隔抽取样本单位。······随机起点半距起点对称起点（总体单位按某一标志排序）4·整群抽样（集团抽样）——将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一部分“群”，被抽中群体的所有单位构成样本例：总体群数R=16样本群数r=4ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD样本容量简单、方便，能节省人力、物力、财力和时间，但其样本代表性可能较差5·多阶段抽样——指分两个或两个以上的阶段来完成抽取样本单位的过程例：在某省100多万农户抽取1000户调查农户生

7、产性投资情况。第一阶段：从该省所有县中抽取5个县第二阶段：从被抽中的5个县中各抽4个乡第三阶段：从被抽中的20个乡中各抽5个村第四阶段：从被抽中的100个村中各抽10户样本n=100×10=1000(户)n≥30，为大样本；n<30，为小样本确定适当样本容量的意义：若n过大，调查工作量增大，体现不出抽样调查的优越性；若n过小，抽样误差会增大，抽样推断就会失去价值。可根据抽样允许最大误差（极限误差）与抽样数目的关系来确定抽样数（四）确定样本容量n常见的概率分布为正态分布。正态分布是自然界最常见的一

8、种分布。随机变量X服从正态分布，则记为：抽样分布样本统计量所有可能值的概率分布许多其他分布可用正态分布来近似。（中间多，两边减少，近似对称。）6.2样本指标分布正态分布的两个参数：标准正态分布，则记为：标准随机变量在区间[-Za/2，Za/2]之间取值的概率是F(Z)=1-a,可通过查标准正态概率分布表知。0z/2-z/2a/2a/2ZF(Z)=1-a概率，置信水平重复抽样条件下，样本平均数的抽样分布重复抽样，样本比率（成数）的抽样分布不重复抽样条件下，样本平均数的抽样分布不重复抽样，样本比