统计学-单个样本数据的参数估计.ppt

《统计学-单个样本数据的参数估计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单个样本数据的参数估计﹡统计推断包括总体参数估计和假设检验统计推断﹡用样本信息推断总体特征，称统计推断(statisticalinference)﹡总体指标和样本的统计指标是有误差的，称为抽样误差(一)计量资料----均数的的抽样误差——均数的抽样误差和标准误﹡概念：由于抽样造成的样本均数与总体均数的差异(x-μ)。抽样误差是不可避免的，但可以控制。一、抽样误差和标准误——均数的抽样误差和标准误﹡表示方法：标准误(Standarderror)标准误为样本均数的标准差，是说明样本均数抽样误差的大小的指标，反映了样本均数与总体均数的差异。﹡计

2、算公式σσχ=σχ:总体标准误√nSSχ=Sχ：样本标准误，√n为σχ的估计值某市随机抽取了12岁男孩100人，测得平均身高139.6cm，标准差为6.85cm，计算标准误。SSχ=Sχ：样本标准误√nS=6.85n=100Sχ=0.685（cm）(二)计数资料----率的的抽样误差——率的抽样误差和标准误﹡概念：由抽样造成的样本率与总体率的差别称为率的抽样误差（p-；p为样品率，为总体率）。率的标准误：表示率的抽样误差大小的统计指标。计算公式：____________(1-)p=————————————n__________

3、__p(1-p)Sp=————————————n（P为的估计值；Sp为p的估计值。）二、t-分布（t-distribution)﹡概念从正态总体N(μ,σ)中进行无数次样本含量为n的随机抽样，每次均可得χ-μ到一个χ和一个s，通过t=公s/√n式转换，可得无数个t值，t值的分布即为含量为n的t值的总体或称t-分布。特征：以0为中心，左右对称（与标准正态分布比较）t-分布曲线的形状与自由度有关t-分布曲线下面积为1t-分布曲线下面积分布可由t值表中查出-4-3-2-10+1+2+3+4f(t)=(χ-μ)/σχ=∞(u-d)=5

4、=1--自由度分别为1、5、∞的t-分布三、参数估计（总体均数及总体率的估计）概念：用样本指标（称为统计量）估计总体指标（称为参数）参数估计包括点估计和区间估计——总体均数的估计﹡点估计(pointestimation)用样本均数作为总体均数的估计值﹡区间估计(intervalestimation)按一定的概率(可信度，1-α)估计总体均数所在范围，亦称总体均数的可信区间总体均数区间估计的方法：当n足够大（如100）时,X的平均数χ接近标准正态分布总体均数95%可信区间：χ±1.96·sχ总体均数99%可信区间：χ±2.58·sχ—---

5、-例：某地抽得正常成人200名，测得血清胆固醇的均数为3.64mmol／L，标准差为1.20mmol／L，试估计该地正常成年人血清胆固醇均数的95%可信区间。总体均数区间估计的方法：2)当样本含量n较小时,X的平均数χ接近t-分布总体均数95%可信区间：χ±t0.05,·sχ总体均数99%可信区间：χ±t0.01,·sχ—----例：某医师测得40名老年性慢性支气管炎病人尿中17-酮类固醇排出量均数为15.19μmol／d，标准差为5.03μmol／d，试估计该种病人尿17-酮类固醇排出量总体均数95%可信区间。(t0.05，39=2

6、.023)——总体率的区间估计正态近似法：当总体率未知时，若np5和n(1-p)5，则总体率(1-)可信区间为：pUSp=P-USp~P+USp即：总体率95%可信区间为P1.96Sp总体率99%可信区间为P2.58Sp查表法：n≤50时，p≥1％（见书）某研究者欲研究经常在街头小餐点就餐的中学生是否乙肝病毒的感染率高，在某地随机抽取了200名中学生，询问是否经常在小餐点就餐，并检查了乙肝病毒感染情况，结果发现经常在小餐点就餐者89人，乙肝感染率6.74%，不经常者111人，感染率4.60%，试计算两类中学生乙肝感染率

7、的标准误及总体乙肝感染率可能所在的范围（95%）。