统计学第4章综合指标与数据分布特征.ppt

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1、第四章综合指标与数据分布特征第一节总量指标第二节相对指标第三节数据分布集中趋势的测定第四节数据分布离散程度的测定第五节分布的偏度与峰度第一节总量指标一、总量指标的概念、作用和种类1、总量指标：是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总体规模或水平的统计指标。也称绝对数指标，其表现形式是绝对数。2、总量指标的作用3、总量指标的种类按反映总体内容不同：总体单位总量和总体标志总量按反映时间状态不同：时期指标和时点指标时期指标和时点指标的区别：是否连续登记、是否具有累加性、指标数值大小是否受时间长短制约。第一节总

2、量指标二、总量指标的计量单位1、实物单位自然单位度量衡单位标准实物单位2、货币单位3、劳动单位指标类型登记方式累加性时间制约时期指标连续登记具备受时间长短制约时点指标间断登记不具备与时间间隔长短无关第二节相对指标一、相对指标的概念和作用1、相对指标：是两个有联系的指标对比计算的比率，反映事物在时间、空间、事物本身内部及不同事物之间的联系程度和对比关系，也称相对数。2、相对指标的作用二、相对指标的种类及计算方法1、结构相对指标结构相对数=（总体部分数值÷总体全部数值）×100%2、比例相对指标比例相对数=总体中

3、某部分数值÷总体中另一部分数值第二节相对指标3、比较相对指标：同类事物不同空间的静态比较比较相对数=甲地区某一现象的水平÷乙地区同类现象的水平4、计划完成程度相对指标计划完成相对数=（实际完成数÷计划任务数）×100%5、强度相对指标：性质不同但有联系的指标对比强度相对数=某一总量指标数值÷另一有联系而性质不同的总量指标数值6、动态相对指标动态相对数=报告期指标数值÷基期指标数值第二节相对指标三、计算和运用相对指标的原则1、可比原则要求分子、分母在：内容、范围、计算方法、计算价格、计量单位等可比。2、相对指标

4、和总量指标结合运用的原则3、相对指标和多个指标结合运用原则第三节数据分布集中趋势的测定——平均指标一、平均指标的概念及特点1、平均指标：又称平均数，指同类现象在一定时间、地点、条件下达到的一般水平。2、平均指标的特点将数量差异抽象化只能就同类现象计算能反映总体变量的集中趋势3、平均数有数值平均数和位置平均数两种数值平均数是根据数据分布中的全部标志值计算得到的，有算术平均数、调和平均数、几何平均数。位置平均数是根据数据分布中的某些标志值在总体中所处的位置来确定的，有众数、中位数。二、算术平均数算术平均数也称均值

5、，是全部数据的算术平均。1、简单算术平均数(适用于未分组情况）例：某企业的一个生产班组有5名工人，其月工资分别为700元、750元、800元、850元、900元。则这5名工人的月平均工资为：第三节数据分布集中趋势的测度2.加权算术平均数(适用于已分组情况）例：某车间有50名工人，日生产某种零件如表1所示，试求工人平均日产零件数。解：工人平均日产零件数：第三节数据分布集中趋势的测度表1：日产零件加权平均数计算表第三节数据分布集中趋势的测度权数除用次数（频数）表示外，还可以用比重（频率）表示。公式如下：例：仍以表

6、1资料为例，采用比重计算加权算术平均数，平均每个工人日产零件数为：第三节数据分布集中趋势的测度三、调和平均数调和平均数是总体各单位变量值倒数的算术平均数的倒数，又称倒数平均数。1.简单调和平均数第三节数据分布集中趋势的测度例：设某组5个学生的考试分数为70、80、85、90、92，则5个学生成绩的调和平均数为：第三节数据分布集中趋势的测度2.加权调和平均数例:某厂工人工资资料如表2所示,据此资料工人平均工资为：第三节数据分布集中趋势的测度表2某工厂工人工资情况及平均工资计算表第三节数据分布集中趋势的测度例：已

7、知某公司各企业产值计划完成程度及实际完成数如表3所示，则全公司计划完成程度（即各企业平均计划完成程度）为：第三节数据分布集中趋势的测度表3某公司所属企业产值计划完成情况及平均数计算表第三节数据分布集中趋势的测度四、几何平均数1.简单几何平均数例：某地区2002―2006年国内生产总值环比发展速度分别为108.0%、107.5%、108.3%、109.3%、109.5%，则其平均发展速度为：第三节数据分布集中趋势的测度2.加权几何平均数例：某银行对企业的一笔十年期的投资年利率是：第1至3年是7%，第4至6年是8

8、％，第7至9年是9％，第10年是10％。则平均年利率是：即平均年利率为8.2％。第三节数据分布集中趋势的测度五、众数众数指总体或分布数列中，出现频数最多或出现频率最高的那个标志值。如下图：单项式数列和组距式数列的众数计算方法不同。第三节数据分布集中趋势的测度1.单项式数列的众数确定：统计分组以后找出出现次数最多的标志值即可。某村农民按家庭儿童人数分组家庭按儿童数分组（个/户）家庭数（户）012344