考研辅导班弟三讲多元微积分学.ppt

《考研辅导班弟三讲多元微积分学.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、机动目录上页下页返回结束多元微分学第三讲一、　历年试题分类统计及考点分布二、　考点综述及主要解题方法与技巧三、　真题解析Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一、历年试题分类统计及考点分布Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyL

2、td.(1)偏导数与全微分定义机动目录上页下页返回结束(2)偏导数与全微分计算二、考点综述与主要解题方法与技巧(3)极值与最值(4)方向导数与梯度Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.(１)偏导数与全微分定义问题(a)偏导数定义(b)偏导数定义推广Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.

3、0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.(c)全微分定义全微分可微Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.是曲线在点M0处的切线对x轴的斜率.在点M0处的切线斜率.是曲线机动目录上页下页返回结束对y轴的(d)偏导数几何意义Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0

4、.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.连续可微(d)偏导数,可微与连续的关系偏导数存在Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.在点(0,0)可微.例1在点(0,0)连续且偏导数存在,续,证:1)因故函数在点(0,0)连续;但偏导数在点(0,0)不连机动目录上页下页返回结束证明函数所以Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slide

5、sfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.同理极限不存在,在点(0,0)不连续;同理,在点(0,0)也不连续.2)3)题目目录上页下页返回结束Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4)下面证明可微:说明:此题表明,偏导数连续只是可微的充分条件.令则题目目录上页下页返回结束Evaluationonly

6、.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.机动目录上页下页返回结束(２)偏导数与全微分计算问题Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.复合函数求导设函数例函数f具有二阶连续偏导数，求，其中Evaluationonly.CreatedwithAspose.

7、Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.复合函数求导设函数(11年考研真题9分)，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1,求Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.复合函数求导设函数(11年考研真题4分)Evaluationonly.Createdw

8、ithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.隐函数求