闭环控制回路多指标性能评价.pdf

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1、第１１期赵洪洲等．闭环控制回路多指标性能评价１０１９①闭环控制回路多指标性能评价赵洪洲赵众朱磊（北京化工大学信息科学与技术学院）摘要针对目前基础回路控制器性能评价方法存在直观性差、易读性差和不可溯源的问题，提出一种多指标性能评价方法。采用相对性能指数评价回路的响应和设定值跟踪情况，采用振荡指数指标评价回路振荡情况，采用有效投用率评价控制器的投用情况。仿真与工业应用结果均证实了所提方法的可行性和有效性。关键词基础回路控制器闭环控制回路多指标性能评价有效投用率中图分类号ＴＨ８６５文献标识码Ａ文章编号１０００-３９３２（２０１７）１１-１０１９-０４基础回路的自动控制投用率和自动控

2、制效果r———设定信号；e———偏差信号；［１］G———控制器；u———操作信号；是提高产能、减少人工劳动力的根本所在。目ｃ前，提高回路自动控制投用率和效果的常用方法Gｐ———过程对象；a———可测干扰；有最小方差控制基准评价方法、应用于多变量系Gｄ———干扰通道；y———输出信号［２］则脉冲响应模型为：统的最小相位评价方法及线性二次高斯控制基-１-１-１［３］y（k）＝Gｄ（q）a（k）＋Gｐ（q）Gｃ（q）（r（k）-y（k））准评价方法等。其中，最小方差控制基准评价方法已从单回路拓展到了多入多出系统、非最小（１）式中r（k）-y（k）———拉氏变换运算符；相位系统及先进

3、控制系统等。-１q———偏差。然而，在实际工业过程中现有的方法仅能给［４，５］模型辨识方法选择子空间辨识方法，其出控制器的评价结果，导致现场操作人员理解难表达式如下：度大、学习成本高。为此，笔者提出了一种闭环控x（k＋１）＝Ax（k）＋Bu（k）＋w（k）制回路多指标性能评价方法，根据采集到的闭环（２）y（k）＝Cx（k）＋Du（k）＋v（k）控制回路生产数据，计算控制回路的多项指标，推式中A、B、C、D———系统模型矩阵；断控制器性能下降的可能原因，以便进行辅助维mu（k）———控制器输出，u（k）∈R；护。v（k）———系统过程中的测量噪声干1系统模型l扰，v（k）∈R；

4、闭环控制回路系统框图如图１所示。w（k）———系统过程中的噪声干扰，nw（k）∈R；nx（k）———过程状态量，x（k）∈R；ly（k）———系统输出，y（k）∈R。设k为某一时间点，f为预计的周期，则式（１）可转换为：图１闭环控制回路系统框图yf＝Γfx（k）＋Hfuf＋Gfwf＋vf（３）①基金项目：北京市自然科学基金项目（４１７２０４４）。作者简介：赵洪洲（１９８８-），硕士研究生，从事生产过程系统模型辨识与性能评测的研究。联系人：赵众（１９７０-），教授，从事先进控制、过程监测、工业控制系统集成的研究，ｚｈａｏｚｈｏｎｇ＠ｍａｉｌ．ｂｕｃｔ．ｅｄｕ．ｃｎ。１０２０化工

5、自动化及仪表第４４卷D０⋯０闭环回路中，将控制器和过程对象闭环后，可CBD⋯０近似作为一个二阶系统进行分析。在二阶系统Hf＝……筹…中：f-２f-３CABCAB⋯Dω２ｎ００⋯０G（s）＝２２（６）s＋２ζωｎs＋ωｎC０⋯０当系统无阻尼振荡频率ωｎ不变时，阻尼比ζGf＝……筹…越大，系统超调量越小，系统稳定性越强；但同时f-２f-３CACA⋯０系统响应会变慢，稳态时间会变长。根据实际操其中，向量yf、uf、wf、vf、Γf为广义可观测矩作经验，ζ的理想取值为０．６～１．０。阵。系统响应时间tｓ的计算式为：子空间通常由两步计算得到模型：３＾tｓ≈，V＝５％ζωｎa．获得广义可

6、观测矩阵Γf或状态序列Xf；（７）４b．得出系统模型矩阵。tｓ≈，V＝２％ζωｎ系统的模型阶次与f成正相关关系，如果选其中，V为相对误差。根据式（７）可以反推出择的f过大，则系统阶次过高，导致计算量增加。ωｎ，然后即可得到式（６）的数学表达式。为此可以采用奇异值分解得到系统阶次的最佳2．2振荡指数值。基于正交投影原理，根据ＱＲ分解和ＳＶＤ分振荡是受控变量变动中具有重复性的现象。解，得到的计算式为：受控变量处于振荡状态时，除影响自身的稳定性＾＾２［６］A＾B＾Xf＋１ABXf外，还会影响前后回路的稳定性。采用自相关＝ａｒｇｍｉｎ＝（４）C＾D＾A，B，C，DYCDUffF系数计

7、算振荡指数ρk，则有：＾＾＾＾其中，A、B、C、D为系统矩阵，Yf为输出观测N-kN２ρk＝∑（yt-y珋）（yt＋k-y珋）／∑（yt-y珋）（８）向量，Uf为输入观测向量，F为Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数。t＝１t＝１根据Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数，即可得到A、B、C、D的估计值。转换为传递函数，有：式中k———滞后数；yt———t时刻的测量值；-１G（s）＝C（sI-A）B＋D（５）y珋———N个采样点的采样均值。2多指标性能评价自相关函数对于变量在不同时间的值的相关2．1相对性能指数程度有较好的度量。振荡