计算数学与微电子.ppt

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1、计算数学与微电子西安电子科技大学张玉明2008.4什么是计算微电子学把微电子学与计算数学联系起来，使微电子学中原来难于解析求解的问题成为可解，成为微电子学和计算数学之间的桥梁。对所研究的对象（器件或电路）选用合适的物理模型，并抽象得到相应的数学表述，然后利用适当的数值方法，并赋以相应的模型参数，计算得到器件或电路的特性及内部的物理图象。为什么要发展计算微电子学器件和电路研制的周期性和效益性传统的器件试制过程器件模拟得到电参数的方法为什么要发展计算微电子学器件和电路结构的复杂性为什么要发展计算微电子学器件和电路结构的复杂性随着集成电路复杂性的不断增加，器件尺寸越来越小，器件的二维和三维

2、效应已非常明显，同时各种新结构器件也不断出现。传统的解析方法已不能准确分析器件的特性，而必须采用数值方法。实践证明：在工艺、器件和电路的研究和发展中，使用计算机模拟的方法是有效而且经济的。计算微电子学的研究内容包括工艺模拟、器件模拟、电路模拟、IC系统设计。发展趋势是将工艺、器件、电路的模拟集成为一个系统，作为设计新型器件和电路的依据。比如：ISE，SILVACO基本框架计算微电子学的的研究内容基本框架工艺条件掩膜形状工艺模拟器器件结构器件模拟器器件电学特征电路模拟器图形接口设计师工艺模拟可以模拟集成电路中的所有关键工艺，得到器件的结构中的几何参数、杂质分布和应力等。如：SUPREM

3、基本方程：杂质流连续性方程。需要相关工艺的模型参数。器件模拟可以分析各种不同的工作条件，不同结构，不同环境下的器件电参数及端特性。可以模拟输出器件内部的物理参数分布，加深对器件的理解和分析。可以进行制造分析，分析器件设计的合理性，提取器件参数，对参数的工艺灵敏度进行分析，指导工艺加工。器件模拟——基本流程定义器件结构，指定材料与不同区域的掺杂网格划分、网格优化与调整指定器件模型和数值计算方法确定边界条件器件模拟软件1、器件内物理量的分布2、器件端口电学特性器件模拟——基本方程Possion方程电流连续性方程载流子输运方程常规器件：漂移扩散方程（经典）亚微米器件：玻尔兹曼方程（半经典）

4、超亚微米器件：薛定谔方程（量子）载流子浓度迁移率载流子的产生和复合SRH复合，俄歇复合，表面复合等……器件模拟——器件参数模型数值处理方法有限差分法有限元法……非线性偏微分方程组的求解方法耦合方法（大电流）非耦合方法（小电流）器件模拟——数值方法器件模拟——各方法之间的联系蒙特卡罗方法通过随机变量的统计试验，随机模拟求出问题近似解的方法，也称为统计试验方法。基本思想构造和描述概率过程实现从已知概率分布抽样建立各种估计量在微电子领域的应用用于研究小尺寸器件在瞬时、短距离和大电场中的输运规律。求解玻尔兹曼方程，得到漂移速度、迁移率等参数。电路模拟基本方程：基尔霍夫电流定律分为：电路模拟、

5、时序模拟、开关级模拟基本框图：电路描述器件模型参数电路模拟和分析输出分析功耗分析电路热分析存在的问题随着器件尺寸越来越小，传统的一维、二维模拟已经不能满足要求。器件尺寸的减小，需要新的数学和物理模型描述器件，经典模型逐渐不适用。模拟软件的器件参数模型用户通常不能干预。收敛问题……