计量经济学-需求函数.ppt

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1、§3.2需求函数(DemandFunction,D.F.)几个重要概念几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计线性支出系统需求函数模型及其参数估计几种需求函数模型系统建立与应用需求函数模型中的几个问题一、几个重要概念⒈需求函数⑴定义需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如收入、价格、其它商品的价格等之间关系的数学表达式。特定情况下可以引入其它因素。需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。为什么？单方程需求函数模型和需求函数模型系统哪类更符合需求行为理论？⑵单方程需求函数模型是经验的产物与需求行为理论不符经常引入其它因素参数的经济意义不明确⑶需求函数模型系统来源于效用函数由效用函数

2、在效用最大化下导出，符合需求行为理论只包括收入和价格参数有明确的经济意义⒉从效用函数到需求函数⑴从直接效用函数到需求函数直接效用函数为：预算约束为：在预算约束下使效用最大，即得到需求函数模型。构造如下的拉格朗日函数：极值的一阶条件：求解即得到需求函数模型。⑵从间接效用函数到需求函数间接效用函数为：利用公式可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数。⒊需求函数的0阶齐次性⑴需求的收入弹性生活必须品的需求收入弹性？高档消费品的需求收入弹性？低质商品的的需求收入弹性？⑵需求的自价格弹性生活必须品的需求自价格弹性？高档消费品的需求自价格弹性？“吉芬品”的的需求收入弹性？⑶需求的互价格弹性替

3、代品的需求互价格弹性？互补品的需求互价格弹性？互相独立商品的需求互价格弹性？⑷需求函数的0阶齐次性条件当收入、价格、其它商品的价格等都增长倍时，对商品的需求量没有影响。即需求函数模型的重要特征模型的检验二、几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计⒈线性需求函数模型经验中存在缺少合理的经济解释不满足0阶齐次性条件OLS估计⒉对数线性需求函数模型经验中比较普遍存在参数有明确的经济意义每个参数的经济意义和数值范围？可否用0阶齐次性条件检验？OLS估计⒊耐用品的存量调整模型导出过程直接估计。参数估计量的经济意义不明确。必须反过来求得原模型中的每个参数估计量，才有明确的经济意义。由4个参数估

4、计量求原模型的5个参数估计量，必须外生给定δ。常用于估计的模型形式⒋非耐用品的状态调整模型Houthakker和Taylor于1970年建议。反映消费习惯等“心理存量”对需求的影响。用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为“心理存量”的样本观测值。三、线性支出系统需求函数模型及其参数估计(LES，LinearExpenditureSystem)⒈线性支出系统需求函数模型Klein、Rubin1947年直接效用函数该效用函数的含义？R.Stone、1954年在预算约束导出需求函数拉格朗日方程极值条件对于前n个方程，消去λ可得LES是一个联立方程模型系统函数的经济意义参数的经济意义模

5、型系统估计的困难是什么？⒉扩展的线性支出系统需求函数模型(ELES,ExpendLinearExpenditureSystem)两点扩展扩展后参数的经济意义发生了什么变化？为什么扩展后的模型可以估计？⑴模型的扩展1973年Liuch⑵扩展的线性支出系统的0阶齐次性证明⒊扩展的线性支出系统需求函数模型的估计方法⑴迭代法首先改写成如下形式：（1）其中再改写成如下形式：（2）迭代过程给定一组边际消费倾向b的初始值；计算(1)中X的样本观测值；采用OLS估计(1)，得到基本需求量r的第一次估计值；代入(2)中，计算Z和W的样本观测值；采用OLS估计(2)，得到b的第一次估计值；重复该过程

6、，直至两次迭代得到的参数估计值满足收敛条件为止。即完成了模型的估计。采用OLS估计(1)时，应该首先将个方程相加，然后对相加得到的方程进行最小二乘估计。为什么？首先给定b的初始值与首先给定r的初始值，不影响估计结果。为什么？⑵截面数据作样本时的最小二乘法利用截面上价格相同，写成：对模型采用普通最小二乘法进行估计，得到：然后利用参数之间的关系计算四、几种需求函数模型系统⒈Rotterdam模型Theil和Barten于1965、1966年采用对数线性需求函数的微分形式，描述需求量、收入、价格的相对变化之间的关系。用ML法估计⒉超越对数需求函数模型系统(TLS)Christenson、

7、Jorgenson和Liu于1975年提出了如下的间接效用函数：得到需求函数模型系统为：⒊几乎理想的需求函数模型系统（AIDS，AlmostIdealDemandSystem）Deaton和Muellbauer于1980年提出了如下的间接效用函数：导出需求函数形式为：⒋Lewbel需求系统(LewbelDemandSystem)Lewbel（1989）对AIDS进行了改进，提出了包含AIDS和TLS的Lewbel需求系统⒌逆需求函数模型（InverseDemandSy