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时间：2020-04-05
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1、高中数学·必修5·人教A版1.2应用举例(三)[学习目标]1．能够运用正、余弦定理解决测量角度的实际问题．2．能够运用正、余弦定理进一步解决一些有关三角形的计算问题．3．掌握三角形的面积公式的简单推导和应用．[知识链接]在前面我们学习了如何测量距离和高度，这些实际上都可转化已知三角形的一些边和角求其余边的问题．然而在实际的航海生活中，人们又会遇到新的问题，在浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？[预习导引]1．方位角从指北方向线转到目标方向线的角．2．方向角从指定方向线到目标方向线所成的
2、水平角．如南偏西60°，即以正南方向为始边，顺时针方向向西旋转60°.顺时针水平规律方法航海问题是解三角形应用问题中的一类很重要的问题，解决这类问题一定要搞清方位角，再就是选择好不动点，然后根据条件，画出示意图，转化为三角形问题．∵0°<∠CAB<90°，∴∠CAB＝30°.∴∠DAC＝60°－30°＝30°.所以甲船应沿着北偏东30°的方向前进，才能最快与乙船相遇．规律方法求三角形的面积，要充分挖掘题目中的条件，使之转化为求两边或两边之积及其夹角正弦的问题，要注意方程思想在解题中的应用，另外也要注意三个内角的取
3、值范围，以避免由三角函数值求角时出现增根错误．规律方法题目条件或结论中若涉及三角形的面积的综合题，除根据题意灵活选用三角形的面积公式外．不少还要用到正、余弦定理及三角函数、三角恒等变换、方程等知识．再见
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