CORDIC算法在光栅莫尔条纹细分中的应用.pdf

《CORDIC算法在光栅莫尔条纹细分中的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、CORDIC算法在光栅莫尔条纹细分中的应用卢少武。等CORDIC算法在光栅莫尔条纹细分中的应用ApplicationofCORDICAlgorithminSubdivisionofGratingMoir6Fringe卢步武唐J两马滑庀邹膊欢(华中科技大学国家数控系统工程技术研究,Gt，湖北武汉430074)摘要：目前光栅莫尔条纹细分技术在数控机床、超精加工、精密仪器等领域得到了广泛的应用。考虑到光栅细分系统的精度、速度和抗干扰能力等多方面指标，提出了一种新的莫尔条纹细分技术，并通过CORDlC算法对不足一个周期的正弦信号进行细分，直接提取相位信息。光栅细分系统将CORDIC算

2、法应用于FPGA中，能够对莫尔信号进行很好的细分处理，满足高精度的要求，实验结果验证了其正确性及可行性。关键词：光栅细分精度相位CORDICFPCA中图分类号：TH712文献标志码：AAbstract：Atpresent-thetechnologyofgratingMoir6fringesubdivisionhasbeenwidelyusedinmanyalt'6asofCNCmachinetool-superfinishing-andpreciseinstmrnents-etC．Consideringtheindexesinaccuracy，印eed，andanti-int

3、erferencecapabilityforthesubdividingsystem。anewtechniqueofsubdivisionofMoi眄fringeisprop鸺ed；andforsinusoidalsignalsegmentthatislessthanonecycle-theCORDICal剃tllmisusedtogetthephaseinformationdirecdy．Inthisgra6ngsubdivisionsystem，CORDICalgorithmisappliedintoFPGA，thustheMoire面印alcanbewellproces

4、sedforsub-divisiontomeetrequirementofhighaccuracy．Theexperimentalresulthasverifiedthecorrectn嘲andfeasibilityofthemethod．Keywords：GratingSubdivisionAccuracyPhaseCORDICFPGA0引言光栅是高精度位移测量1=具，光栅的位移测量技术是以光栅相对移动所形成的莫尔条纹信号为基础的，即由于光栅的相对移动，使透射光的光强度呈周期性变化。这种光强信号经光电管变为周期性变化的电信号(正弦波信号)，对此信号进行一系列的处理，可获得光

5、栅的相对移动量¨。31。增量式光栅通常以两路正弦信号进行辨向计数和细分，两路信号为无直流漂移、相位差为90。且幅值相等的正弦信号。当光栅每相对移动一条刻线，正弦信号移动一个周期时，从正弦信号过零点开始计数，即可获得所测角度的大数。如果正弦信号移动不足一个周期，则需要细分来得到高精度的相位角度。本文采用CORDIC算法对不足一个周期的相位角度进行软件细分，直接得到其位移信息，避免了传统的硬件和软件整形，提高了细分精度。1CoImIC算法细分原理为了将正余弦信号中的位移信息提取出来，可采修改稿收到日期：2009—09—2l。第一作者卢少武，男，1984年生，现为华中科技大学机械电

6、子工程专业在读博士研究生；主要从事信号检测、电机躯动方面的研究。《自动化仪表》第3l卷第5期2010年5月用幅值比细分、相位或频率细分等多种细分的方法。根据实际情况，采用按相位的细分方法是一种较为常用的方法，即正弦信号整周期部分采用峰值计数其相位；信号不足整周期部分，则采用CORDIC算法计算其相位，其基本的数学计算公式就是反正切函数。CORDIC算法将直角坐标转换为极坐标，将复杂的算术运算化成简单的加法和移位操作。本文仅以圆周系统中的向量模式进行推导”。5J。假设直角坐标系内有一个向量A(X；，K)，逆时针旋转0角度后得到另—个向量曰(

7、)

8、f，，E)，坐标旋转图如图1所示

9、。图1坐标旋转图Fig．1Coordinaterotation如果向量A(Xi，yf)经过站次旋转才到达向量B(x，，1)，那么第m次旋转的表达式为：(X匕m++。l，I=cos靠1肌以一‘an。Om)(妻)c，，式中：0。为第m次旋转的角度；(以，ym)为第m次旋转前的向量；(以+t，ym+。)是为第m次旋转后的向量。CORDIC算法在光栅莫尔条纹细分中的应用卢少武，等这里取tan氏=s。刍，即靠=s。arctan(嘉)，这时式(1)变为：㈤=COSO=1⋯-Sm孙妻)㈤式中：S。={一1；+1t。当